一、选题背景与意义

（一）选题背景

在高中教育阶段，数学作为一门核心学科，对于学生的思维能力培养和未来发展具有至关重要的作用。然而，不可忽视的是，在高中数学教学中存在着一定比例的学困生。这些学生在数学学习过程中面临着诸多困难，成绩难以提高，不仅影响了他们对数学学科的学习信心，也在一定程度上影响了整体教学质量的提升。随着教育改革的不断深入，关注每一位学生的发展成为教育的重要目标，如何帮助高中数学学困生克服学习困难，提高他们的数学学习能力，成为当前高中数学教学中亟待解决的问题。

（二）选题意义

理论意义方面，本课题的研究将深入分析高中数学学困生的认知障碍，丰富和完善数学教育心理学中关于学困生认知特点的理论。通过对认知障碍的研究，可以为数学学习理论提供新的视角和研究方向，进一步推动数学教育理论的发展。

实践意义方面，本课题旨在探索适合高中数学学困生的差异化教学路径。通过实施差异化教学，能够满足不同学困生的学习需求，提高他们的数学学习成绩和学习兴趣，增强他们的学习信心。同时，也有助于提高高中数学教师的教学水平和教学质量，促进教学方法的创新和改进。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1. 认知障碍诊断与分析：本研究旨在系统诊断高中数学学困生在认知发展过程中的典型障碍特征，重点剖析其在数学概念理解、问题解决策略、思维迁移能力等维度的认知发展特点。通过构建"认知结构-认知过程-认知策略"三维分析框架，揭示学困生与普通学生在数学认知层面的本质差异，为后续教学干预提供精准的靶向目标。

2. 差异化教学体系构建：基于认知障碍诊断结果，研发具有学科特质的差异化教学实施路径。重点突破传统"一刀切"教学模式，设计分层分类的教学策略矩阵，包括概念教学的多元表征策略、问题解决的支架搭建策略、思维培养的元认知训练策略等，形成系统化的高中数学学困生转化方案。

3. 教学有效性实证研究：通过准实验研究设计，科学验证差异化教学路径对改善学困生数学学习效能的作用机制。不仅关注学业成绩的量化提升，更着重考察其数学思维品质、学习策略运用等深层能力的发展变化，为高中数学教学改革提供循证依据。

（二）研究内容

1. 高中数学学困生认知障碍诊断研究：采用认知诊断测验、临床访谈、课堂观察等多元方法，建立学困生认知特征分析模型。重点研究：概念理解中的前概念干扰现象、问题解决中的策略僵化问题、思维过程中的元认知监控缺陷等核心障碍。通过认知任务分析技术，揭示学困生数学认知发展的关键瓶颈。

2. 差异化教学理论框架与实施路径研究：基于最近发展区理论和认知负荷理论，构建包含"认知诊断-目标分层-过程适应-评价反馈"四个环节的差异化教学循环模型。重点开发：针对概念理解障碍的多模态教学策略、针对问题解决障碍的认知 apprenticeship 指导策略、针对迁移应用障碍的情境化学习设计等特色路径。

3. 教学干预的实践验证研究：设计前测-干预-后测的准实验研究，在实验班实施差异化教学路径，对照班维持常规教学。通过课堂视频分析、学习作品分析、认知能力测评等方法，多维度评估教学效果。建立个案追踪档案，深度分析典型学困生的认知发展轨迹，提炼有效的转化模式。最终形成具有普适性的高中数学差异化教学实施指南。

三、研究方法

（一）文献研究法

本研究将系统梳理国内外关于数学学困生认知障碍与差异化教学的前沿研究成果。通过检索Web of Science、ERIC、CNKI等中英文数据库，重点分析近五年相关领域的高质量文献。研究内容涵盖：数学学习困难的认知神经机制研究、差异化教学的理论模型构建、有效教学干预的实证研究等方向。采用内容分析法对文献资料进行编码归类，绘制研究热点知识图谱，把握当前研究的空白点和突破口，为本课题提供坚实的理论基础和方法指导。

（二）问卷调查法

本研究将开发具有良好信效度的《高中数学学困生认知特征诊断量表》，量表设计将涵盖以下维度：数学概念理解水平、问题解决策略运用、元认知监控能力、数学学习信念等。采用分层随机抽样方法选取研究对象，通过在线问卷平台收集数据。运用项目分析、因素分析等统计方法对问卷数据进行处理，建立数学学困生认知特征常模，为差异化教学分组提供客观依据。问卷结果将与后续访谈、观察数据形成三角验证，确保研究发现的可靠性。

（三）访谈法

本研究将采用半结构化访谈与焦点团体访谈相结合的方式，开展深入的数据收集工作。访谈对象包括两类群体：一是具有代表性的数学学困生，通过临床访谈法探查其数学思维过程；二是具有丰富教学经验的数学教师，了解其转化学习困难学生的实践智慧。访谈内容将全程录音并转录为文字资料，采用NVivo等质性分析软件进行编码分析，提炼关键主题和典型模式。通过师生双视角的交叉分析，揭示认知障碍的形成机制与突破路径。

（四）案例研究法

本研究将选取典型数学学困生作为深度研究对象，采用"嵌入式"案例研究设计。通过课堂观察、作业分析、认知任务测试等方法，收集多元化的过程性数据。建立个人学习档案，记录其认知发展的关键事件和转折点。运用认知作业分析法，详细剖析解题过程中的思维障碍点。通过跨案例比较研究，归纳不同类型学困生的认知特征图谱，为差异化教学提供精准的个体化指导方案。案例选择将兼顾性别、年级、困难类型等变量的平衡性。

（五）行动研究法

本研究采用"计划-行动-观察-反思"的螺旋式行动研究框架，在真实数学课堂中实施教学干预。研究团队由高校研究者与一线教师共同组成，通过协同备课、课堂观察、课后研讨等形式开展合作研究。通过视频录像、学生作品、教师日志等多渠道收集证据。运用持续比较法分析教学效果，动态调整差异化策略。重点考察不同教学策略与各类认知障碍类型的匹配效果，最终形成具有可操作性的差异化教学实施模型。研究过程强调教师的反思性实践和专业共同体的建设。

四、研究步骤

（一）准备阶段（第1-2个月）

1. 确定研究课题，组建研究团队。

2. 查阅相关文献资料，了解研究现状和发展趋势。

3. 设计调查问卷和访谈提纲。

（二）调查研究阶段（第3-5个月）

1. 发放调查问卷，对高中数学学困生进行调查。

2. 选取部分学困生和教师进行访谈。

3. 对调查和访谈数据进行整理和分析，了解高中数学学困生的认知障碍和学习需求。

（三）教学路径设计阶段（第6-8个月）

1. 根据调查研究结果，设计针对高中数学学困生认知障碍的差异化教学路径。

2. 制定差异化教学方案和教学计划。

（四）实践研究阶段（第9-12个月）

1. 在高中数学教学中实施差异化教学路径。

2. 观察和记录学困生的学习表现和学习效果。

3. 定期对学困生进行测试和评估，收集相关数据。

（五）总结阶段（第13-15个月）

1. 对实践研究数据进行统计和分析，评估差异化教学路径的有效性。

2. 总结研究成果，撰写研究报告和论文。

3. 对研究过程进行反思和总结，提出进一步研究的建议。

五、预期成果

（一）研究报告

本研究将形成系统的《高中数学学困生认知障碍分析与差异化教学路径研究报告》，报告内容将包含以下核心部分：首先，基于认知诊断理论构建高中数学学困生认知障碍分析框架，详细阐述其在概念理解、问题解决、思维迁移等维度的典型特征；其次，提出基于认知障碍类型的差异化教学分类指导模型，包括概念重建型、策略训练型、元认知培养型等差异化教学路径；最后，总结提炼具有可操作性的教学实施策略，如多模态概念表征策略、认知脚手架搭建策略、思维可视化训练策略等。该报告将为高中数学教师转化学习困难学生提供系统的理论指导和实践范式。

（二）教学案例集

研究将编制《高中数学差异化教学典型案例集》，案例集按代数、几何、概率统计等模块分类整理，每个案例包含"学情分析-目标设定-过程设计-效果反思"四个基本要素。重点呈现以下特色案例：针对概念理解障碍的多重表征教学案例、针对解题策略缺乏的认知示范案例、针对迁移应用困难的变式训练案例等。每个案例均附有专家点评和实施建议，帮助教师理解案例背后的设计理念和操作要点。案例集将采用纸质版与电子资源包相结合的形式，方便教师参考使用。

六、研究的可行性分析

（一）理论基础

本课题的研究以数学教育心理学、认知心理学、差异教学理论等为理论基础，这些理论为研究高中数学学困生的认知障碍和差异化教学提供了坚实的理论支持。

（二）人员条件

研究团队具备扎实的专业知识和研究技能，能够保证课题研究的顺利进行。

（三）实践条件

课题研究将在多所高中学校进行，这些学校拥有完善的教学设施和丰富的教学资源，能够为课题研究提供良好的实践环境。同时，学校领导和教师对本课题的研究给予了大力支持，为研究的开展提供了保障。