一、选题背景与意义

（一）选题背景

在初中数学教学中，几何部分一直是重点和难点内容。它不仅要求学生掌握基本的几何概念、定理和公式，更需要培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和问题解决能力。然而，传统的几何教学往往侧重于知识的传授和记忆，忽视了学生思维能力的培养，导致学生在面对复杂的几何问题时，缺乏有效的解题策略和思维方法。

随着教育改革的不断深入，培养学生的核心素养已成为教育的重要目标。问题解决能力作为核心素养的重要组成部分，在初中数学教学中具有重要的地位。通过基于问题解决的教学方式，可以引导学生主动思考、探索和实践，从而提高学生的几何思维能力和问题解决能力。

（二）选题意义

本课题的研究具有重要的理论和实践意义。在理论方面，本课题将深入探讨基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的理论基础和教学模式，为初中数学几何教学提供新的理论支持。在实践方面，本课题将通过教学实验和案例分析，探索基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的有效方法和策略，为初中数学教师提供可操作的教学方案，提高初中数学几何教学的质量和效果。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1. 探索基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的有效教学模式和方法。

2. 提高学生的几何思维能力和问题解决能力，促进学生数学核心素养的发展。

3. 为初中数学几何教学提供可借鉴的教学案例和经验，推动初中数学教学改革。

（二）研究内容

1. 基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的理论基础研究：深入研究问题解决理论、几何思维理论和数学教学理论，为课题研究提供理论支持。

2. 初中数学几何教学现状调查研究：通过问卷调查、访谈等方法，了解初中数学几何教学的现状和存在的问题，为课题研究提供实践依据。

3. 基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式和方法研究：结合初中数学几何教学的特点和学生的认知规律，探索基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式和方法，如问题导向教学法、探究式教学法等。

4. 基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学实践研究：选择部分初中学校进行教学实验，验证基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式和方法的有效性，并通过案例分析总结教学经验。

5. 基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的评价体系研究：建立基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的评价体系，包括学生学习过程评价和学习结果评价，为教学质量的提高提供保障。

三、研究方法与步骤

（一）研究方法

1. 文献研究法：查阅国内外相关文献资料，了解基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的研究现状和发展趋势，为课题研究提供理论支持。

2. 调查研究法：通过问卷调查、访谈等方法，了解初中数学几何教学的现状和存在的问题，为课题研究提供实践依据。

3. 实验研究法：选择部分初中学校进行教学实验，对比实验组和对照组的教学效果，验证基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式和方法的有效性。

4. 案例研究法：通过对教学案例的分析，总结基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学经验和方法，为教学实践提供参考。

5. 行动研究法：在教学实践中不断探索和改进基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式和方法，提高教学质量。

（二）研究步骤

1. 准备阶段（第1-5个月）

(1) 查阅相关文献资料，确定研究课题和研究方案。

(2) 设计调查问卷和访谈提纲，开展初中数学几何教学现状调查。

(3) 组建研究团队，进行人员分工和培训。

2. 实施阶段（第6-20个月）

(1) 根据调查结果，制定基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式和方法。

(2) 选择部分初中学校进行教学实验，按照研究方案进行教学实践。

(3) 定期对教学实验进行检查和评估，及时调整教学方案。

(4) 收集和整理教学案例，进行案例分析和总结。

3. 总结阶段（第21-24个月）

(1) 对教学实验结果进行统计分析，撰写研究报告。

(2) 总结基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学经验和方法，形成可推广的教学模式和方案。

(3) 召开课题结题会议，邀请专家对课题研究进行鉴定和评价。

四、预期成果与创新点

（一）预期成果

1. 研究报告：撰写《基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的研究报告》，总结课题研究的成果和经验。

2. 教学论文：在相关学术期刊上发表多篇教学论文，介绍基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式和方法。

3. 教学案例集：整理和编写《基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学案例集》，为初中数学教师提供教学参考。

4. 教学课件和教学设计：开发基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学课件和教学设计，供初中数学教师使用。

（二）创新点

1. 教学模式创新：提出基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的教学模式，将问题解决与几何思维培养有机结合，为初中数学几何教学提供新的教学思路和方法。

2. 教学方法创新：探索多种基于问题解决的教学方法，如问题导向教学法、探究式教学法等，激发学生的学习兴趣和主动性，提高学生的几何思维能力和问题解决能力。

3. 评价体系创新：建立基于问题解决的初中数学拓展几何思维培养的评价体系，注重学生学习过程评价和学习结果评价的结合，全面评价学生的学习情况。

五、研究的可行性分析

（一）理论可行性

本课题的研究建立在坚实的理论基础之上，形成了一个多层次、多维度的理论支撑体系。首先，问题解决理论为本研究提供了核心框架，该理论强调通过真实情境中的问题驱动来促进深度学习的发生，这与本研究倡导的实践性、探究性学习理念高度契合。其次，几何思维理论为本研究提供了认知发展视角，特别是van Hiele几何思维水平理论，为诊断和培养学生的空间观念与几何推理能力提供了科学依据。再者，数学教学理论中的建构主义学习观、社会文化理论等，为本研究设计互动式、协作式的教学活动提供了重要指导。这些理论不仅在国内外教育研究中得到广泛认可，而且已有大量实证研究验证了其在数学教育领域的适用性和有效性。基于这些成熟理论的交叉融合，本研究能够构建起科学合理的研究框架，确保研究方向的正确性和研究过程的科学性。此外，近年来兴起的核心素养教育理念和深度学习理论，也将为本研究提供新的理论视角，使研究更具时代性和前瞻性。

（二）实践可行性

本课题在实践层面具备充分的实施条件。在研究基础方面，课题组前期已在试点学校开展了相关教学探索，积累了宝贵的实践经验，形成了初步的教学案例和实施方案。在实验学校选择上，本研究将重点选取不同层次的初中学校作为实验基地，这些学校普遍具有完善的数学教学设施，如几何实验室、数学探究室等专业场所，为开展实践研究提供了硬件保障。在师资队伍方面，参与教师均具有本科以上学历，其中30%具有研究生学历，多位教师曾获得市级以上教学竞赛奖项，具备较强的教学创新能力和科研意识。研究团队采用"高校专家+教研员+一线教师"的协同模式，高校专家负责理论指导，教研员负责过程督导，一线教师负责具体实施，这种优势互补的团队结构能够有效保障研究的顺利推进。此外，学校管理层对教育科研工作高度重视，将为课题研究提供必要的政策支持和时间保障，确保各项研究活动有序开展。

（三）资源可行性

本课题在研究资源的获取和利用方面具有显著优势。在文献资源方面，学校图书馆订阅了包括中国知网、万方数据等在内的多个学术数据库，馆藏数学教育类图书达5000余册，能够满足研究过程中的文献需求。同时，课题组已与多所高校建立合作关系，可以共享高校图书馆的优质资源。在数字化资源方面，学校已建设完善的智慧校园系统，拥有丰富的在线教学资源和几何教学软件，如几何画板、动态几何系统等，这些资源将直接服务于教学实验。在经费保障方面，除学校提供的专项科研经费外，课题还获得了教育主管部门的经费支持，能够保障调研差旅、教师培训、材料印制等各项研究支出。在设备支持方面，学校将优先保障课题研究所需的多媒体设备、摄录设备、实验器材等的使用。此外，课题组还建立了资源整合机制，定期汇总和共享各实验学校的优质资源，实现资源利用的最大化。

综合来看，本课题在理论支撑、实践基础和资源保障三个维度都具备充分的条件，研究方案设计科学合理，实施路径清晰可行，预期成果具有现实可达性。特别是在"双减"政策背景下，学校对提升课堂教学质量的诉求更为迫切，这为本研究的开展创造了有利的政策环境。课题组将充分发挥各方面的优势条件，克服可能遇到的困难，确保研究目标的顺利实现。

六、研究的预期困难与解决方案

（一）预期困难

1. 教学实验的实施难度较大，需要协调学校、教师和学生的关系，确保教学实验的顺利进行。

2. 学生的个体差异较大，如何根据学生的实际情况制定个性化的教学方案是一个难题。

3. 研究时间有限，如何在有限的时间内完成课题研究的各项任务是一个挑战。

（二）解决方案

1. 加强与学校、教师和学生的沟通和协调，争取他们的支持和配合。在教学实验前，对教师进行培训，提高教师的教学水平和科研能力。

2. 开展学生学习情况调查，了解学生的个体差异和学习需求，制定个性化的教学方案。采用分层教学、小组合作学习等教学方法，满足不同学生的学习需求。

3. 合理安排研究时间，制定详细的研究计划，明确各阶段的研究任务和时间节点。加强研究团队的管理和协作，提高研究效率。