一、研究背景与意义

研究背景

随着教育改革的深入和新课程标准的实施，小学数学教育越来越重视学生问题解决能力的培养。在“解决问题”的教学中，如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系，成为数学教师面临的重要课题。当前，小学数学教学中存在学生解题策略单一、基本方法掌握不牢固等问题，这不仅影响了学生的解题效率，也限制了学生数学思维的发展。因此，探究在“解决问题”的教学中处理好策略多样化与基本方法之间的关系，具有重要的现实意义。

研究意义

1. 促进学生全面发展：通过探究策略多样化和基本方法之间的关系，帮助学生掌握多种解题策略，同时夯实基本方法，促进学生数学素养的全面提升。

2. 提高教学质量：为教师提供有效的教学策略，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高课堂教学效果。

3. 推动教育改革：本研究有助于推动小学数学教育改革的深入，促进教育理念的更新和教学方法的创新。

二、文献综述

国内外研究现状

国内外学者对“解决问题”教学中的策略多样化和基本方法进行了广泛研究。国外学者注重从心理学和认知科学的角度探讨学生解题策略的形成和发展，强调通过多样化的策略训练来提高学生的问题解决能力。国内学者则更加注重教学策略的实践应用，探讨如何在课堂教学中有效融入策略多样化训练，同时强调基本方法的掌握和运用。

研究空白与不足

尽管已有研究取得了一定成果，但仍存在一些不足。一方面，现有研究多侧重于理论探讨，缺乏具体的教学实践案例支持；另一方面，对于策略多样化和基本方法之间的关系缺乏深入系统的分析，尚未形成一套科学完整的教学体系。

三、研究目标与问题

研究目标

本研究旨在通过理论分析和教学实践，探究在“解决问题”的教学中如何有效处理好策略多样化与基本方法之间的关系，提出一套切实可行的教学策略和方法，帮助学生掌握多样化的解题策略，同时夯实基本方法，提高学生的问题解决能力。

研究问题

1. 小学数学“解决问题”教学中策略多样化与基本方法之间的关系是什么？

2. 如何通过教学策略的调整和优化，实现策略多样化与基本方法的有机结合？

3. 在教学实践中，如何有效实施策略多样化和基本方法的教学，提高学生的问题解决能力？

四、研究方法与路径

研究方法

本研究采用文献研究法、问卷调查法、访谈法、案例分析法等多种研究方法相结合的方式进行。通过查阅相关文献，梳理策略多样化和基本方法的相关理论；通过问卷调查和访谈，了解学生和教师对策略多样化和基本方法的认识和需求；通过案例分析，总结教学实践中的成功经验和存在问题，提出改进建议。

研究路径

1. 文献梳理：整理国内外关于策略多样化和基本方法的研究文献，明确研究现状和存在问题。

2. 需求调查：通过问卷调查和访谈，了解学生和教师对策略多样化和基本方法的需求和期望。

3. 理论构建：基于文献梳理和需求调查结果，构建策略多样化与基本方法之间的关系模型。

4. 策略设计：根据关系模型，设计具体的教学策略和方法，实现策略多样化与基本方法的有机结合。

5. 教学实践：选取典型教学案例进行实施，收集数据和反馈信息，验证教学策略的有效性。

6. 总结反思：对教学实践进行总结和反思，提出改进建议，形成研究报告。

五、策略多样化分析

策略多样化的内涵

策略多样化是指在“解决问题”的教学中，鼓励学生采用多种不同的方法和策略来解决问题，以培养学生的灵活性和创造性。这种多样化不仅体现在解题方法上，还体现在解题思路、解题步骤等方面。

策略多样化的意义

1. 激发学生兴趣：多样化的策略能够激发学生的学习兴趣和好奇心，使他们更愿意参与到问题解决中来。

2. 促进思维发展：通过尝试不同的策略，学生能够锻炼自己的思维能力和解决问题的能力。

3. 适应不同学生需求：不同的学生有不同的学习风格和思维方式，多样化的策略能够满足不同学生的需求，提高他们的学习效果。

六、基本方法探究

基本方法的定义

基本方法是指在解决数学问题时，学生必须掌握和运用的基本技能和知识。这些基本方法包括基本的运算技能、数学概念的理解、数学模型的建构等。

基本方法的重要性

1. 奠定基础：基本方法是解决数学问题的基础，掌握基本方法能够帮助学生更好地理解和应用数学知识。

2. 提高解题效率：掌握基本方法能够使学生在解题时更加得心应手，提高解题效率。

3. 培养数学素养：基本方法的掌握和运用是培养学生数学素养的重要途径。

七、关系路径构建

关系路径的提出

在“解决问题”的教学中，策略多样化和基本方法之间既有联系又有区别。策略多样化是基于基本方法的灵活运用和创新发展，而基本方法是策略多样化的基础和支撑。因此，我们需要构建一条关系路径，实现策略多样化与基本方法的有机结合。

关系路径的构建

1. 基础奠定阶段：

o 强化基本方法教学：首先，教师应确保学生牢固掌握数学的基本方法，包括基本的算术运算、代数运算、几何图形的性质、概率统计基础等。这些基础知识的掌握是后续策略多样化的前提。

o 培养基本思维习惯：在基础方法教学中，注重培养学生的逻辑思维、批判性思维和创造性思维。通过例题讲解、练习巩固等方式，帮助学生形成正确的数学思维方式。

2. 策略引导阶段：

o 展示多样化策略：在学生对基本方法有一定掌握后，教师可以通过例题展示多种解题策略，让学生认识到同一问题可以有多种解决方式。

o 鼓励尝试与探索：鼓励学生尝试不同的策略来解决问题，即使这些策略可能不是最优的或最直接的。通过尝试和比较，学生可以更好地理解不同策略的优势和局限性。

3. 融合提升阶段：

o 策略与基本方法的融合：引导学生将多样化的策略与基本方法相结合，形成自己的解题风格和策略库。在解题过程中，学生能够根据问题的特点和自己的优势选择合适的策略。

o 反思与总结：鼓励学生对自己的解题过程进行反思和总结，分析哪些策略是有效的，哪些需要改进。通过不断的反思和总结，学生可以不断提升自己的解题能力和策略水平。

4. 创新应用阶段：

o 鼓励创新：在掌握多样化策略和基本方法的基础上，鼓励学生进行创新性的解题尝试。教师可以设计一些开放性的问题或项目，让学生运用所学知识进行探索和创造。

o 跨学科融合：将数学与其他学科相结合，如物理、化学、经济等，让学生在解决实际问题的过程中综合运用多样化的策略和基本方法。

八、教学实践案例

案例一：分数加减法中的策略多样化

教学目标：让学生掌握分数加减法的基本方法，同时体验多样化的解题策略。

教学过程：

1. 复习引入：首先复习分数的基本概念和加减法的基本方法，确保学生掌握基础知识。

2. 例题展示：给出几道分数加减法的例题，展示不同的解题策略，如通分法、交叉相乘法、图形表示法等。

3. 分组讨论：将学生分成小组，每组选择一种策略进行尝试和讨论。鼓励学生分享自己的解题思路和策略。

4. 全班交流：各组派代表在全班分享自己的解题过程和策略，教师进行总结和点评。

5. 练习巩固：设计一系列练习题，让学生自主选择策略进行解答，巩固所学知识。

教学效果：通过多样化的策略展示和小组讨论，学生不仅掌握了分数加减法的基本方法，还体验到了不同策略的魅力，提高了解题的灵活性和创造性。

案例二：几何图形面积计算中的策略多样化

教学目标：让学生掌握几何图形面积计算的基本公式，同时探索多样化的解题策略。

教学过程（类似框架）：

l 引入概念：复习几何图形面积计算的基本公式。

l 策略展示：展示不同图形的面积计算策略，如分割法、组合法、公式推导法等。

l 实践操作：让学生动手测量和计算不同几何图形的面积，尝试使用不同的策略。

l 分享交流：学生分享自己的解题过程和策略，教师引导讨论和比较不同策略的优缺点。

l 总结反思：总结本节课的学习内容，引导学生反思自己的学习过程，提出改进建议。

通过以上教学实践案例，我们可以看到，在“解决问题”的教学中，处理好策略多样化与基本方法之间的关系，不仅能够提高学生的解题能力，还能够培养他们的创新思维和数学素养。