一、选题背景与意义

（一）背景

在当今社会，数学作为一门基础学科，其应用范围日益广泛。随着教育改革的不断深入，培养学生的综合素养和实践能力成为了教育的重要目标。高中数学建模（探究）活动作为一种将数学知识与实际问题相结合的教学方式，能够有效地培养学生的数学应用能力、创新思维和实践能力。

《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》明确提出要重视数学建模活动和数学探究活动，将其作为高中数学课程的重要内容。然而，在实际教学中，高中数学建模（探究）活动的开展还面临着诸多问题，如教师对活动的认识不足、教学方法不当、学生参与度不高等。因此，开展关于高中数学建模（探究）活动的实践研究具有重要的现实意义。

（二）意义

本研究旨在通过对高中数学建模（探究）活动的实践探索，总结出有效的教学模式和方法，提高教师开展数学建模（探究）活动的能力，增强学生参与活动的积极性和主动性，培养学生的数学核心素养。具体而言，本研究的意义主要体现在以下几个方面：

1. 理论意义：丰富和完善高中数学建模（探究）活动的相关理论，为后续的研究提供参考和借鉴。

2. 实践意义：为高中数学教师开展数学建模（探究）活动提供具体的操作方法和策略，提高活动的教学质量和效果；促进学生数学应用能力、创新思维和实践能力的发展，培养学生的团队合作精神和解决实际问题的能力。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1. 全面把握高中数学建模（探究）活动的实施现状：通过系统调研，深入了解当前高中数学建模（探究）活动在各级各类学校的开展情况，包括活动组织形式、实施频率、参与程度等基本状况。重点分析活动开展过程中存在的突出问题及其深层次原因，为后续研究提供现实依据。

2. 构建科学有效的数学建模（探究）活动教学模式：基于高中数学课程标准和学生认知发展规律，探索适合高中阶段学生特点的数学建模（探究）活动教学模式和实施方法。通过理论研究和实践验证，形成具有可操作性的教学方案，切实提高活动的教学质量和实施效果。

3. 激发学生参与数学建模（探究）活动的内在动力：研究影响学生参与积极性的关键因素，探索提升学生参与度的有效途径。通过优化活动设计和实施过程，培养学生的数学学习兴趣，提升其数学核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等能力。

4. 促进教师专业能力的发展与提升：针对教师在开展数学建模（探究）活动中面临的实际困难，研究提升教师专业能力的有效途径。通过系统培训和专业指导，帮助教师掌握数学建模教学的理论与方法，提高其活动设计和组织能力，促进教师的专业化发展。

（二）研究内容

1. 高中数学建模（探究）活动的现状调研与分析：采用问卷调查、深度访谈、课堂观察等多种研究方法，全面收集高中数学建模（探究）活动的开展情况数据。重点调研教师对数学建模活动的认知程度、实施意愿和实际困难，了解学生的参与体验和学习需求。通过数据分析，揭示当前活动开展中存在的主要问题，如活动形式单一、学生参与度不高、评价机制不完善等，并深入分析这些问题产生的内在原因。

2. 数学建模（探究）活动教学模式与方法创新：基于建构主义学习理论和项目式学习理念，结合高中数学教学实际，探索适合不同学段学生的数学建模活动教学模式。研究内容包括：活动主题的选择与设计、教学流程的优化、学习资源的开发等。重点探讨项目式学习、问题驱动教学、小组合作学习等方法的有效应用，并通过教学实践验证其可行性。

3. 提升学生参与积极性的策略研究：从学生心理特征和学习需求出发，分析影响学生参与数学建模活动积极性的内外部因素。研究如何通过优化活动设计、创设真实情境、设置梯度任务等方式激发学生的参与热情。同时探讨建立多元评价机制、完善激励措施等策略，持续保持学生的参与动力。重点关注如何培养学生的自主学习能力和团队协作精神。

4. 教师专业能力提升路径研究：研究教师专业发展需求，设计系统化的培训方案。通过理论研修、案例研讨、教学观摩等形式，提升教师对数学建模教育的理解深度。重点培养教师的课程开发能力、活动设计能力和过程指导能力。同时探索建立教师交流平台，促进经验分享和资源共建，形成可持续发展的专业支持体系。

三、研究方法与步骤

（一）研究方法

1. 文献研究法：查阅国内外相关文献，了解高中数学建模（探究）活动的研究现状和发展趋势，为本研究提供理论支持和参考。

2. 问卷调查法：设计问卷，对高中数学教师和学生进行调查，了解他们对数学建模（探究）活动的认识、态度和参与情况，为研究提供数据支持。

3. 访谈法：选取部分高中数学教师和学生进行访谈，深入了解他们在数学建模（探究）活动中的体验和感受，分析活动开展过程中存在的问题及其原因。

4. 行动研究法：在实际教学中开展数学建模（探究）活动，不断探索和改进教学模式和方法，总结经验教训，提高活动的教学质量和效果。

5. 案例分析法：选取典型的数学建模（探究）活动案例进行分析，总结成功经验和不足之处，为后续的活动开展提供参考。

（二）研究步骤

本研究计划分为以下四个阶段：

1. 准备阶段（第1-2个月）：查阅相关文献，了解高中数学建模（探究）活动的研究现状和发展趋势。设计调查问卷和访谈提纲。组建研究团队，明确分工。

2. 调查阶段（第3-5个月）：发放调查问卷，对高中数学教师和学生进行调查。选取部分教师和学生进行访谈。对调查和访谈结果进行整理和分析，了解高中数学建模（探究）活动的开展现状和存在的问题。

3. 实践阶段（第6-15个月）：根据调查结果，制定数学建模（探究）活动教学。在实际教学中开展数学建模（探究）活动，采用行动研究法不断探索和改进教学模式和方法。定期组织研讨活动，总结经验教训，调整教学方案。

4. 总结阶段（第16-17个月）：对研究过程进行全面总结，撰写研究报告。整理和分析实践活动中的案例，形成案例集。对研究成果进行推广和应用。

四、预期成果与创新点

（一）预期成果

1. 系统性的研究报告：将形成一份内容详实、结构完整的《高中数学建模（探究）活动的实践研究报告》。该报告不仅会全面梳理研究过程中的理论探索和实践经验，还将深入分析当前高中数学建模活动开展中遇到的各类问题，并提出具有针对性和可操作性的改进建议。报告将特别关注如何将数学建模活动与常规数学教学有机融合，为教育行政部门和学校管理者提供决策参考。

2. 实用性强的教学资源包：在研究过程中将开发一套完整的数学建模（探究）活动教学方案和配套案例集。这些资源将充分考虑不同层次学校、不同基础学生的实际需求，包含从活动设计、实施流程到评价反馈的全过程指导。案例集将精选典型的教学案例，详细呈现活动设计思路、实施过程和反思改进，为一线教师开展数学建模活动提供可直接借鉴的范本。同时，这些资源将采用模块化设计，方便教师根据实际情况灵活选用和调整。

（二）创新点

1. 教学模式的整合创新：本研究将突破传统数学建模活动的单一模式，创造性地将项目式学习、合作学习、探究式学习等多种教学方法有机融合。通过设计阶梯式的活动任务，构建"基础建模-综合应用-创新拓展"的三层次教学模式，既保证活动的可操作性，又能满足不同能力水平学生的发展需求。特别注重真实情境的创设，让学生在解决实际问题的过程中体验数学建模的全过程，培养其数学应用意识和创新能力。

2. 评价体系的全面革新：研究将建立一套多维度的动态评价体系，改变传统仅关注最终成果的评价方式。该体系将过程性评价与结果性评价相结合，既考察学生完成的建模作品质量，更重视其在活动过程中表现出的问题意识、探究能力、合作精神等素养发展。评价指标将涵盖数学知识应用、建模方法掌握、创新思维展现、团队协作表现等多个维度，并采用自评、互评、师评相结合的多元评价方式，全面反映学生的成长轨迹。

3. 教师培训的模式创新：针对教师专业发展需求，研究将构建"理论引领-案例示范-实践指导-反思提升"的立体化培训体系。采用线上线下相结合的混合式研修模式，线上提供丰富的理论资源和典型案例，线下组织工作坊式的实操训练。特别注重建立长效的教师专业发展共同体，通过定期研讨、经验分享、协同备课等方式，促进教师在实践中的持续成长。培训内容将紧密围绕数学建模活动的关键环节，帮助教师掌握从选题设计到过程指导的全流程实施策略。

五、研究的可行性分析

（一）理论基础可行

本研究以教育学、心理学等相关理论为基础，借鉴了国内外关于数学建模（探究）活动的研究成果，具有坚实的理论支撑。

（二）研究团队可行

研究团队由具有丰富教学经验和研究能力的高中数学和教育科研人员组成，团队成员分工明确，具备开展本研究的能力和条件。

（三）研究资源可行

学校图书馆拥有丰富的图书资料和电子资源，为研究提供了充足的文献支持。同时，学校具备开展数学建模（探究活动的教学设施和场地，为研究的实施提供了保障。

（四）时间安排可行

本研究制定了详细的研究计划和时间安排，各阶段任务明确，时间分配合理，能够保证研究的顺利进行。