一、课题研究的背景

小学数学教学是提高学生素质的重要途径之一。学生素质的提高不仅在于知识的积累，更重要的是在获取知识过程中数学素质的培养，而数学素质的核心就是数学思维能力。数学思维能力对学生掌握数学知识、认识世界、表达思想具有极其重要的意义。只有加强数学思维能力的训练，学生才能更好地掌握数学知识、培养能力、提高课堂教学效率。

传统教学往往把数学教学单纯看成是“传授知识”或“落实双基”，课堂教学的预期效果只是使学生听得懂、能接受。相应的教法是不厌其烦地反复讲解，把知识嚼烂了一口一口地“喂”给学生，或是让学生模仿例题反复练习，这导致数学思维能力的培养被排斥在数学知识的教学之外。即便认识到要重视数学思维能力的培养，也不知道应如何与数学知识教学有机结合。实际上，学生数学思维能力的培养与数学知识教学是同步进行的，数学知识是数学思维活动的产物。在教学的每一步，若不估计学生数学思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握的质量，就无法进行有效地教学。在数学教学改革中，应把数学概念的教学和数学思维活动的教学两者有机地结合起来。

二、所要解决的主要问题

（一）抓思维训练的基础

在教学过程中，教师应帮助学生建立清晰的概念，理解掌握概念的内涵和外延。例如，在教授“三角形”这一概念时，要让学生明确三角形是由三条线段首尾相连组成的封闭图形，理解其边的数量、角的特征等内涵，以及不同类型三角形（如等边三角形、等腰三角形、直角三角形）的外延。

（二）抓思维训练的要点和关键

在教学时，教师要指导学生抓住概念的要点和关键性的字词，并用红笔加上着重符号，以强化注意。比如，在讲解“平行四边形”的概念时，强调“两组对边分别平行”这一关键要点，让学生重点关注。

（三）抓思维训练的实例和反例

对于学生不容易弄清的内容，教师要先指导学生分析一些有代表性的实例和反例，再让学生一起归纳总结出正确的规律。例如，在学习“奇数和偶数”时，给出一些具体的数字实例，如 3、5、7 是奇数，2、4、6 是偶数，同时也给出一些反例让学生辨别，帮助学生更好地理解奇数和偶数的概念。

（四）抓思维训练实例的区别和联系

在教学中，教师要及时指导学生对一些相关概念进行对比、归类，揭示概念之间的内在联系，找出本质区别，使概念系统化、规律化。比如，在学习“长方形”和“正方形”时，引导学生对比它们的边和角的特征，找出长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角的特点，以及正方形是特殊的长方形这一联系。

三、课题研究的实践意义和理论价值

（一）实践意义

在数学教学改革中，将数学概念教学与数学思维活动教学有机结合，能够提高教学效果。教师应确立数学概念教学是数学思维活动教学的观念，提高培养学生数学思维能力的自觉性，把数学思维能力的培养真正落到实处。通过加强数学思维训练，能让学生更好地掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。

（二）理论价值

新课程理念表明，义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。数学能力是从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而数学思维能力是其核心。本课题的研究有助于进一步丰富和完善小学数学教学的理论体系，为小学数学教学提供理论支持。

四、课题的界定和研究依据

（一）课题界定

“小学数学课堂思维训练”，就是要突破旧的教学模式，构建新的小学数学课堂教学模式。以创新为核心，深入探索培养学生科学的思维方法、优良的思维品质、较强的思维能力，促使思维能力的超常发挥；以人类文明的优秀成果（人脑电脑网络）为基础，改变以现成书本知识为基础的状况；以学生主体和谐发展为目的，改变单纯以分数为评价标准的状况；以提高学生适应社会的能力为观察视野，改变以在校表现为观察视野的状况。

（二）研究依据

课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面，让学生在生活中、操作中、探究中学习数学，培养小学生的数学思维能力。

五、研究目标

以理论为指导，遵循学生数学思维特点，发挥课堂教学主渠道作用，注重情感培养，落实数学双基，开展思维训练。发展提升逻辑思维、形象思维层次，萌发培植直觉思维，优化思维方法和思维品质，提高学生思维能力。

六、研究内容

重点探究课堂思维训练的六种方法：

（一）表述法

指学生用口头和书面语言把思维过程表述出来，讲清思维过程，写清思维步骤，使内部思维外显化，并促进思维过程条理化、具体化、明确化。例如，在解决一道应用题时，让学生说出自己是如何分析题目中的已知条件和未知问题，以及采用了什么方法进行解答的。

（二）图表法

指导学生将思维过程用图的形式展示出来，如应用题的线段图、分析图，工作问题表格式分析等。此法对学生的思维水平要求较高，适用于高年级。比如，在解决行程问题时，让学生画出线段图，清晰地表示出出发地、目的地、行驶方向和路程等信息，帮助学生更好地理解题意。

（三）操作法

指导学生将想的过程通过学具、电教媒体等形式展示出来，以内部思维指导外部操作，将内部思维转化为外部动作。适用于低年级与几何图形类知识的教学。例如，在学习“图形的拼组”时，让学生用七巧板拼出各种不同的图形，通过实际操作加深对图形特征的理解。

（四）渗透法

把思维的方法、思维策略等渗透在教学过程中进行。立足课堂，以典型的知识内容为媒体，使学生在理解知识的过程中理解并掌握相应的思维过程，以“润物细无声”的方式培养学生的思维品质。比如，在讲解数学公式时，引导学生思考公式是如何推导出来的，渗透推理思维的方法。

（五）专项训练法

教师根据学生学习的实际情况，精选相关内容，进行专项训练。如各种类型应用题的题组训练，根据具体题型，要求学生理解并掌握分析和综合的思维过程等。例如，进行关于“平均数问题”的专项训练，让学生通过大量练习，熟练掌握求平均数的方法和思路。

（六）互学法

指导学生互相交流解题思维过程以及解题时思维方法、思维策略等，从而达到互相学习共同提高的目的。由于学生之间的思维能力、知识结构、语言表达等方面相当接近，所以他们的互学更能起到榜样示范的作用。比如，组织学生进行小组讨论，共同解决一道数学难题，每个学生在交流中分享自己的思考方式。

七、研究过程设计

（一）准备阶段

1. 界定课题：明确课题的研究范围、目标和内容，确定研究的方向和重点。

2. 开题论证阶段：组织相关专家和教师对课题进行论证，评估课题的可行性和研究价值。

3. 收集有关理论：查阅国内外相关的教育文献和研究成果，学习有关培养学生创造性思维能力的理论和方法，为课题研究提供理论支持。

（二）实施阶段

1. 确定研究方案：根据课题的研究目标和内容，制定详细的研究计划，明确各项任务和责任分工。

2. 收集数据阶段：通过课堂教学实践、学生作业、学生测试、学生访谈等形式，收集有关学生数学思维能力的数据和信息。

3. 分析数据阶段：对收集到的数据进行整理和分析，运用统计学和教育学的方法，探究学生数学思维能力的特点和规律。

4. 撰写研究报告：根据研究结果，撰写研究报告，总结课题的研究成果和经验，提出进一步改进和完善小学数学教学的建议。

（三）总结阶段

1. 成果整理：对研究过程中的各种资料进行汇总整理，形成课题研究的完整成果。

2. 论文撰写：根据研究成果，撰写相关论文，发表或出版课题研究成果。

八、结论

本研究围绕数学思维训练在小学数学教学中的应用展开，旨在探索有效提升学生数学思维能力的途径。通过对相关文献的梳理及前期调研发现，数学思维训练对小学生数学素养的提升意义重大，不仅能增强其解题能力，更有助于培养逻辑思维、创新思维等关键能力。

当前教学中，思维训练存在方法单一、系统性不足等问题。基于此，本研究将深入剖析数学思维训练的具体策略，并结合教学实践构建可行模式。预期成果能为一线教师提供实用教学方法与案例，推动小学数学教学从知识传授向思维培养转变，助力学生构建扎实的数学思维基础，为其后续学习和终身发展筑牢根基。