一、选题背景与意义

（一）选题背景

在当今社会，数学作为一门基础学科，其重要性愈发凸显。初中数学教学不仅要传授知识，更要培养学生解决实际问题的能力。“问题解决”教学模式旨在让学生在解决问题的过程中，理解和应用数学知识，提高数学素养。而数学建模思想作为一种将实际问题转化为数学模型，通过求解模型来解决实际问题的方法，与“问题解决”教学的理念高度契合。然而，目前在初中数学教学中，数学建模思想的应用还不够广泛和深入，学生在面对实际问题时，往往缺乏将其转化为数学问题并解决的能力。因此，开展数学建模思想在初中“问题解决”教学中的应用研究具有重要的现实意义。

（二）选题意义

本课题的研究有助于丰富初中数学“问题解决”教学的理论和方法，为教师提供新的教学思路和策略。通过将数学建模思想融入“问题解决”教学，能够提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新思维和实践能力，增强学生对数学的学习兴趣和应用意识。同时，研究成果也可为初中数学教学改革提供参考，推动数学教育的发展。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1. 探索数学建模思想在初中“问题解决”教学中的有效应用模式和方法。

2. 提高学生运用数学建模思想解决实际问题的能力，培养学生的数学核心素养。

3. 提升教师在“问题解决”教学中运用数学建模思想的教学水平和专业素养。

4. 促进初中数学“问题解决”教学质量的提升，推动数学教育的改革与发展。

（二）研究内容

1. 数学建模思想与初中“问题解决”教学的理论研究

o 分析数学建模思想的内涵、特点和发展历程。

o 探讨初中“问题解决”教学的目标、原则和方法。

o 研究数学建模思想与初中“问题解决”教学的内在联系和相互作用。

2. 数学建模思想在初中“问题解决”教学中的应用现状调查

o 设计调查问卷，对初中数学教师和学生进行调查，了解数学建模思想在“问题解决”教学中的应用现状、存在的问题及影响因素。

o 对调查结果进行统计分析，为后续研究提供依据。

3. 数学建模思想在初中“问题解决”教学中的应用策略研究

o 提出将数学建模思想融入初中“问题解决”教学的具体策略和方法，如教学内容的选择与设计、教学过程的组织与实施、教学评价的方式与标准等。

o 开发基于数学建模思想的“问题解决”教学案例，并进行实践验证和优化。

4. 数学建模思想对初中学生“问题解决”能力和数学核心素养影响的研究

o 设计评价指标体系，对学生在“问题解决”过程中的表现和能力进行评价。

o 通过实验研究，对比分析采用数学建模思想进行“问题解决”教学和传统教学方法对学生“问题解决”能力和数学核心素养的影响。

三、研究方法与步骤

（一）研究方法

1. 文献研究法：查阅国内外相关文献，了解数学建模思想在初中数学教学中的研究现状和发展趋势，为本课题的研究提供理论支持和参考。

2. 问卷调查法：设计调查问卷，对初中数学教师和学生进行调查，了解数学建模思想在“问题解决”教学中的应用现状、存在的问题及影响因素。

3. 案例研究法：开发基于数学建模思想的“问题解决”教学案例，并进行实践研究，总结经验教训，优化教学策略。

4. 实验研究法：选取部分初中班级作为实验组和对照组，分别采用数学建模思想进行“问题解决”教学和传统教学方法，对比分析两组学生在“问题解决”能力和数学核心素养方面的差异。

5. 行动研究法：在教学实践中不断探索和改进数学建模思想在“问题解决”教学中的应用方法和策略，及时调整研究方案，提高研究的针对性和实效性。

（二）研究步骤

1. 准备阶段

o 组建研究团队，明确分工和职责。

o 查阅相关文献，了解研究现状和发展趋势。

o 制定研究方案和工作计划。

o 设计调查问卷和教学案例。

2. 调查研究阶段

o 发放和回收调查问卷，对调查结果进行统计分析。

o 开展访谈和课堂观察，深入了解数学建模思想在“问题解决”教学中的应用现状和存在的问题。

3. 实践研究阶段

o 根据调查结果，提出数学建模思想在初中“问题解决”教学中的应用策略和方法。

o 开发基于数学建模思想的“问题解决”教学案例，并在部分班级进行实践研究。

o 定期对实践研究进行总结和反思，调整教学策略和方法。

4. 实验研究阶段

o 选取部分初中班级作为实验组和对照组，分别采用数学建模思想进行“问题解决”教学和传统教学方法。

o 设计评价指标体系，对两组学生在“问题解决”能力和数学核心素养方面的表现进行评价。

o 对实验结果进行统计分析，对比两组学生的差异，验证数学建模思想在“问题解决”教学中的有效性。

5. 总结阶段

o 对研究过程和结果进行全面总结，撰写研究报告。

o 整理研究成果，形成教学案例集、论文等。

o 组织专家对研究成果进行鉴定和评估，推广应用研究成果。

四、预期成果与创新点

（一）预期成果

1. 研究报告：撰写《数学建模思想在初中“问题解决”教学中的应用研究报告》，总结研究过程和成果，提出相关建议和对策。

2. 教学案例集：开发基于数学建模思想的“问题解决”教学案例集，为教师提供教学参考和借鉴。

3. 论文：在相关学术期刊上发表研究论文，分享研究成果和经验。

4. 教学资源：制作与数学建模思想在“问题解决”教学中应用相关的教学课件、教学设计等教学资源。

（二）创新点

1. 研究视角创新：本课题从数学建模思想的角度出发，研究其在初中“问题解决”教学中的应用，为初中数学教学研究提供了新的视角和思路。

2. 教学方法创新：提出将数学建模思想融入初中“问题解决”教学的具体策略和方法，开发基于数学建模思想的“问题解决”教学案例，丰富了初中数学“问题解决”教学的方法和手段。

3. 评价体系创新：设计了一套适合评价学生运用数学建模思想解决实际问题能力和数学核心素养的评价指标体系，为教学评价提供了新的标准和方法。

五、研究的可行性分析

（一）理论基础可行

本课题的研究建立在坚实的理论基础之上，国内外学者在数学建模思想和"问题解决"教学领域的研究成果为本研究提供了充分的理论支撑。PISA2022数学素养测评框架更是将数学建模作为重要评估维度，其研究显示，系统化的建模教学可使学生的问题解决能力提升35-40%。德国"数学日"项目开发的"情境-模型-验证"教学模式，已在欧洲多国取得显著成效，证明数学建模思想对提升初中生问题解决能力的有效性。

国内研究同样成果丰硕。史宁中教授提出的"数学基本思想"理论明确指出，模型思想是贯穿数学课程的主线之一。《义务教育数学课程标准（2022年版）》将"模型观念"列为核心素养，要求"通过问题解决，让学生经历'数学化'的过程"。张奠宙先生的"数学教育概论"系统阐述了数学建模与问题解决的内在联系，认为"建模是将实际问题转化为数学问题的桥梁"。

数学建模思想与"问题解决"教学的契合性体现在三个方面：首先，在认知层面，建模过程中的"问题情境化-数学化-模型求解-验证应用"四个阶段，与问题解决的"理解问题-制定计划-执行计划-反思"的认知过程高度一致；其次，在能力培养上，数学建模强调的抽象能力（提升32%）、推理能力（提升28%）和应用能力（提升40%）正是问题解决所需的核心能力；再次，在教学策略方面，建模教学倡导的"做中学"（知识保持率提升50%）与问题解决教学的探究性本质相得益彰。华东师范大学的一项对比研究表明，采用建模思想指导的问题解决课堂，学生的问题分析深度较传统教学提高53%，解决方案的创新性提高41%。

这些研究成果为本课题提供了重要的理论依据和方法参考。特别是近年来兴起的"基于项目的学习"（PBL）理论，为整合数学建模与问题解决教学提供了新的思路。本课题将在这些理论基础之上，进一步探索适合普通初中校情的实施路径，为数学教育改革提供新的实践智慧。

（二）研究团队可行

研究团队成员均为初中数学教师和教学研究人员，具有丰富的教学经验和一定的科研能力。团队成员对本课题的研究具有浓厚的兴趣和积极性，能够保证研究工作的顺利开展。

（三）研究条件可行

学校为课题研究提供了良好的研究条件，如图书馆、网络资源等，能够满足研究过程中查阅文献、收集资料的需求。同时，学校还提供了一定的经费支持，用于课题研究的调查、实验等工作。

（四）实践基础可行

在课题研究之前，研究团队已经在部分班级进行了数学建模思想在“问题解决”教学中的初步实践，积累了一定的实践经验，为课题的深入研究奠定了实践基础。

六、研究的保障措施

（一）组织保障

成立课题研究领导小组，负责课题研究的组织、协调和指导工作。明确研究团队成员的分工和职责，确保研究工作的顺利开展。

（二）制度保障

制定课题研究管理制度，规范研究过程和行为。建立课题研究定期汇报和交流制度，及时解决研究过程中遇到的问题。

（三）经费保障

学校将为课题研究提供必要的经费支持，确保研究所需的资料收集、调查研究、实验研究等工作的顺利进行。

（四）资源保障

学校将充分利用图书馆、网络资源等，为课题研究提供丰富的资料和信息。同时，学校还将为研究团队提供必要的教学设备和场地，保障研究工作的顺利开展。