一、选题背景与意义

（一）选题背景

随着教育改革的不断深入，培养学生的核心素养成为教育的重要目标。在初中数学教学中，数学建模作为连接数学理论与实际应用的桥梁，对于提升学生的数学思维和实践能力具有重要意义。然而，当前初中数学课堂教学仍较多地侧重于知识的传授，对数学建模活动的开展不够重视，活动设计缺乏系统性和科学性。因此，开展初中数学课堂数学建模活动设计的实践研究具有迫切的现实需求。

（二）研究意义

1. 理论创新的学术价值：本研究将深化数学建模教育的理论建构：在认知层面，揭示初中生数学建模能力的发展阶梯；在教学设计层面，构建"情境-过程-评价"三位一体的活动设计框架；在技术应用层面，探索数字化工具支持建模认知的机制。这些理论突破将为发展适合初中阶段的建模教学理论提供新视角。

2. 教学改革的实践价值：通过开发系统化的建模活动方案，帮助教师突破三个教学难点：真实情境的选取与优化（如从校园生活挖掘建模问题）、认知支架的搭建（如建模思维可视化工具）、差异化指导策略（如分层任务设计）。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1. 建模活动理论框架的构建：本研究旨在建立初中数学建模活动的系统性理论框架，明确建模能力培养的阶段性特征和发展路径。通过深入分析数学建模的认知过程（问题识别-模型假设-求解验证-应用拓展），结合初中生思维发展特点，构建"基础体验-综合应用-创新拓展"三阶递进的活动体系，为不同年级、不同水平学生提供适切的建模学习体验。

2. 实践方案的系统开发：针对初中数学核心内容领域（如函数、几何、统计等），开发三类建模活动方案：生活情境类（如"校园绿化优化设计"）、学科融合类（如"文学作品中的数学规律"）、社会热点类（如"疫情传播模型初探"）。每种方案包含明确的活动目标、实施流程、支持工具和评价标准，形成可灵活调整的模块化资源包。

3. 教学效果的实证验证：建立多维度的效果评估体系，重点考察建模活动对学生三个方面的促进作用：认知层面（数学理解深度、问题解决能力）、情感层面（学习兴趣、探究精神）、行为层面（合作交流、创新实践）。通过对比实验、个案追踪等方法，为建模教学提供科学依据。

（二）研究内容

1. 初中数学建模的理论基础研究：系统梳理数学建模教育的理论源流，包括：建构主义学习理论（知识的情境性建构）、APOS理论（数学概念的抽象过程）、问题解决理论（Polya四阶段模型）等。重点分析初中阶段数学建模的特殊性，如如何平衡数学严谨性与认知适切性，如何处理模型简化与真实性之间的关系等，为活动设计提供学理支撑。

2. 建模活动设计的策略研究：探索三类关键策略：情境创设策略（真实性问题情境的选择与优化）、支架搭建策略（针对不同建模阶段的指导方法）、差异支持策略（适应不同认知水平学生的分层设计）。特别关注信息技术在建模中的应用，如利用几何画板动态验证模型、通过Excel数据分析发现规律等，提升建模活动的互动性和探究性。

3. 典型案例的开发与实施：选取典型教学内容开发建模案例，如"一元一次方程与公交调度优化""统计图表与校园垃圾分类分析"等。每个案例实施过程包含：前期准备（知识储备、工具熟悉）、中期探究（小组合作、教师指导）、后期反思（成果交流、模型改进）。通过行动研究不断优化案例设计，形成可推广的实施范例。

4. 评价体系的创新研究：构建"过程-结果"并重的评价框架：过程性评价关注建模过程中的思维品质（如假设的合理性、方法的创新性）、合作表现（如分工效率、沟通效果）；结果性评价侧重模型的应用价值（如预测准确性、解释力）和迁移能力（如模型拓展应用）。开发多元评价工具，如建模日志、观察量表、作品评价等，全面反映学生的建模素养发展。

三、研究方法

（一）文献研究法

本研究将系统梳理近十年国内外数学建模教育研究的重要文献，重点关注三大方向：一是数学建模能力的发展模型（如Blum建模循环理论），分析不同年龄段学生的建模认知特点；二是数学建模教学的典型模式（如荷兰现实数学教育、美国建模周期教学法），比较其适用条件和实施要点；三是信息技术在建模教学中的应用研究（如动态几何软件、计算机模拟等），探索技术支持下的创新路径。通过文献计量分析和内容编码，构建本研究的理论基础框架。

（二）调查研究法

设计"三维度"调查工具：教师问卷聚焦建模教学的认知水平、实施经验和困难需求；学生问卷考察建模学习的兴趣点、能力基础和参与体验；课堂观察表记录建模活动的组织方式、学生参与度和教学效果。采用分层抽样方法，确保样本覆盖不同区域、类型学校。运用SPSS进行数据分析，识别影响建模教学效果的关键因素，为活动设计提供实证依据。

（三）行动研究法

采用"计划-行动-观察-反思"的循环模式开展教学实验。每个研究周期聚焦一个核心问题（如"如何降低几何建模的认知门槛"），设计针对性干预方案（如开发可视化建模工具包），通过3-4周的教学实践收集过程性数据（课堂录像、学生作品、反思日志等），组织研究团队集体研讨，形成"问题诊断-策略调整-效果验证"的改进闭环。通过多轮迭代，逐步完善建模活动设计。

（四）案例分析法

精选具有代表性的建模教学案例（如"快递配送路径优化建模"），从六个维度进行深度剖析：教学设计（目标定位、活动序列）、实施过程（师生互动、问题生成）、技术支持（工具应用、资源适配）、学习成果（模型质量、创新表现）、教学反思（亮点不足、改进建议）、推广价值（适用条件、变式建议）。通过跨案例比较，提炼普适性的设计策略和差异化实施方案。

四、研究步骤

（一）准备阶段（第1-4个月）

1. 组建研究团队，明确分工。

2. 查阅文献，确定研究课题和研究方案。

3. 设计调查问卷和访谈提纲。

（二）调查阶段（第5-9个月）

1. 发放调查问卷，对初中数学教师和学生进行调查。

2. 选取部分学校进行课堂观察和访谈。

3. 对调查数据进行整理和分析，撰写调查报告。

（三）研究与设计阶段（第10-13个月）

1. 开展数学建模活动设计的理论研究，提出活动设计原则和方法。

2. 根据设计原则和方法，设计初中数学建模活动方案。

（四）实施与评估阶段（第14-20个月）

1. 在初中数学课堂中实施所设计的活动方案。

2. 定期对活动效果进行评估，收集学生的反馈意见。

3. 根据评估结果和反馈意见，调整活动设计方案。

（五）总结阶段（第21-24个月）

1. 对研究过程和成果进行全面总结。

2. 撰写研究报告和相关论文。

3. 整理研究资料，进行成果鉴定和推广。

五、预期成果

（一）研究报告

1. 系统性研究总结：本研究将形成《初中数学课堂数学建模活动设计的实践研究报告》，系统阐述数学建模教学的理论框架、设计原则和实施路径。报告包含五个核心部分：理论建构（建模能力发展模型与教学原理）、现状分析（当前建模教学的问题诊断）、策略开发（三类建模活动的设计方法）、实践验证（典型案例的实施效果）、反思展望（未来研究方向）。报告将突出初中阶段建模教学的特殊性和适切性，为一线教师提供专业指导。

2. 实践指导手册：配套编制《初中数学建模活动实施指南》，详细说明建模活动的设计流程（情境选择-任务分解-支架搭建）、课堂组织策略（小组分工-过程指导-成果展示）、常见问题解决方案（认知难点突破、时间管理等）。手册将采用"理论要点+案例示范+工具模板"的编写方式，增强实用性和可操作性。

（二）活动方案集

1. 模块化资源开发：编制《初中数学建模活动方案集》，按照"数与代数""图形与几何""统计与概率"三大领域分类，每个领域设计基础型（1课时）、综合型（2-3课时）、拓展型（跨学科项目）三个层次的活动方案。每个方案包含六要素：适学年级、课标对接、情境描述、活动流程、评价量表、变式建议，支持教师灵活选用和改编。

2. 数字化资源包：开发配套的多媒体资源，包括：情境导入微课（如"篮球场投篮角度优化"实景视频）、建模工具教程（如Geogebra建模操作指南）、学生作品范例（如优秀建模报告集锦）。这些资源将通过在线平台共享，方便教师获取和使用。

六、研究的可行性分析

（一）人员保障

研究团队由具有丰富教学经验和研究能力的初中数学教师和教育科研人员组成，能够保证研究的顺利进行。

（二）资料保障

学校图书馆和网络资源丰富，能够提供充足的研究资料。

（三）时间保障

研究团队成员合理安排教学和研究时间，确保研究按计划推进。

（四）实践保障

研究将在多所初中学校的数学课堂中进行实践，为研究成果的验证和推广提供实践基础。