一、选题背景与意义

（一）选题背景

在当前的小学数学教育中，“综合与实践”作为四大学习领域之一，具有独特的教育价值。它强调数学知识的综合运用以及与生活实际的紧密联系，旨在培养学生的综合素养和实践能力。然而，在实际教学中，“综合与实践”项目的开展往往存在一些问题，如教学目标不明确、活动形式单一、对学生数学思维的培养不够深入等。数学思维是数学学习的核心，它贯穿于数学学习的全过程。

（二）选题意义

从理论创新维度看，本研究将突破传统数学思维研究的单一视角，构建"综合与实践"项目中数学思维协同发展的理论模型。通过系统分析不同类型数学思维在项目学习中的交互机制和作用路径，丰富数学思维培养的理论体系。特别是对"思维综合化"与"实践深度"内在关系的探讨，将为数学活动理论提供新的研究视角。同时，研究将整合建构主义学习理论、情境认知理论等跨学科理论资源，形成具有学科特色的"综合与实践"教学理论框架，为相关领域研究提供理论参照。

从实践指导价值看，研究成果将直接服务于课堂教学改进。一方面，为教师提供系统的教学设计工具包，包括思维导向的项目选题指南、多维互动的活动设计方案、过程性的评价反馈工具等，帮助教师提升"综合与实践"教学的专业水平；另一方面，为学生创设更优质的思维发展环境，通过项目化学习促进知识理解向思维能力的转化，培养其面对复杂问题的综合解决能力。研究还将推动校本教研模式的创新，形成基于实证的教研新范式，促进教师专业共同体的建设。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1. 构建数学思维分类体系：本研究致力于系统梳理小学数学"综合与实践"项目中可综合应用的数学思维类型谱系，深入分析逻辑推理、空间想象、符号表征、抽象概括等核心数学思维在项目学习中的具体表现形式和内在特征。通过建立思维类型与项目主题的对应关系模型，为教师开展针对性教学提供理论框架。

2. 开发教学实施策略：重点探索在项目选题、方案设计、实践探究、成果展示等各环节中，促进数学思维协同发展的有效教学策略。研究将开发"思维可视化"工具、"问题链设计"方法、"反思性评价"技术等具体教学策略，形成可操作的实施路径，帮助教师在真实课堂情境中实现多种数学思维的综合培养。

3. 建立科学评价体系：构建包含过程性评价与结果性评价相结合的多元评价指标体系。该体系将重点关注思维品质（深刻性、灵活性、批判性等）、思维过程（分析、综合、评价等）和思维成果（解决方案的创新性、可行性等）三个维度，为教学实践提供系统的评价工具和反馈机制。

4. 提升学生综合素养：通过行动研究验证教学策略的有效性，促进学生数学思维能力的整体提升。重点关注学生在真实问题情境中运用数学思维的综合表现，培养其将数学知识、思维方法与现实问题有机结合的能力，最终实现数学核心素养的全面发展。

（二）研究内容

1. 数学思维类型学分析：系统研究小学数学"综合与实践"项目中的思维类型谱系，包括逻辑推理思维（归纳与演绎）、空间结构思维（直观与想象）、创新发散思维（联想与创造）等。深入分析不同思维类型在项目各阶段的表现特征、发展规律及其相互关系，建立思维类型与项目主题的匹配模型，为教学设计提供理论依据。

2. 教学策略体系构建：研究项目化学习中数学思维培养的系统策略：在项目设计阶段，探索"多思维融合"的主题设计方法；在实施过程中，开发"思维脚手架"搭建技术、"认知冲突"创设策略；在成果评价环节，创新"思维过程可视化"评价工具。特别关注数字化环境下思维培养的新路径，如虚拟仿真、智能诊断等技术在思维教学中的应用。

3. 评价指标体系研制：构建三维度评价框架：思维过程维度（信息提取、问题转化、策略选择等）、思维品质维度（灵活性、深刻性、批判性等）、思维成果维度（方案创新性、实施可行性等）。开发配套的评价工具包，包括观察量表、访谈提纲、作品分析框架等，形成定性与定量相结合的评价方案。

4. 教学实践验证研究：选择典型学校开展行动研究，采用"设计-实施-反思-改进"的循环研究模式。通过课堂观察、学生作品分析、教师反思日志等方法，系统收集实践证据，验证理论假设。重点关注教学策略的适应性调整、评价工具的有效性检验以及学生思维发展的典型个案，最终形成可推广的区域实施经验。

三、研究方法

（一）文献研究法

本研究将系统梳理国内外关于小学数学"综合与实践"项目及数学思维培养的前沿研究成果。通过CNKI、Web of Science等数据库，重点检索近五年相关领域的高质量文献，运用文献计量分析和内容分析法，把握研究热点和发展趋势。特别关注项目式学习理论、数学思维发展理论、核心素养培养理论等交叉领域的研究进展，为本课题构建坚实的理论基础。在文献分析过程中，将着重提炼不同理论流派对数学思维分类、发展规律及培养路径的观点，形成理论分析框架。

（二）调查研究法

研究将设计具有良好信效度的调查工具，采用分层抽样方法，覆盖城乡不同类型的小学。教师问卷重点考察"综合与实践"项目的实施现状、数学思维培养的认知水平和实践困境；学生问卷侧重了解项目学习体验、思维发展需求和自我评价。同时，编制半结构化访谈提纲，选取典型教师和学生进行深度访谈，通过质性数据分析，揭示量化调查背后的深层原因和机制。调查结果将为后续研究提供实证依据和方向指引。

（三）案例研究法

研究团队将精选具有代表性的"综合与实践"项目案例，采用"案例内分析"与"跨案例比较"相结合的研究策略。通过课堂观察录像分析、学生作品收集、教师教学设计文本分析等多种数据收集方法，建立丰富的案例数据库。重点考察案例中数学思维的类型分布、发展轨迹和培养效果，运用扎根理论方法进行编码分析，提炼有效的教学策略和典型问题。案例研究将特别关注城乡差异、不同年级段的特点比较，以增强研究发现的普适性。

（四）行动研究法

采用"计划-行动-观察-反思"的螺旋式研究循环，在实验学校开展为期一年的行动研究。研究团队将与一线教师组成合作共同体，共同设计基于数学思维培养的"综合与实践"项目方案，在真实课堂中实施并观察记录。通过教师反思日志、学生成长档案、课堂观察记录等多渠道收集数据，定期开展研讨活动，及时调整优化教学策略。行动研究将重点关注教学策略的适应性改进、学生思维发展的阶段性特征以及教师专业成长的促进机制，形成理论与实践良性互动的创新成果。

四、研究步骤

（一）准备阶段（第1-2个月）

1. 组建研究团队，明确分工。

2. 查阅文献资料，确定研究课题和研究方案。

3. 设计调查问卷和访谈提纲。

（二）调查研究阶段（第3-5个月）

1. 发放调查问卷，对小学数学教师和学生进行调查。

2. 选取部分教师和学生进行访谈，深入了解“综合与实践”项目的开展情况和学生数学思维的发展现状。

3. 对调查数据和访谈内容进行整理和分析，撰写调查报告。

（三）理论研究阶段（第6-7个月）

1. 分析小学数学“综合与实践”项目中数学思维的类型与特点。

2. 研究“综合与实践”项目中数学思维综合应用的教学策略和评价指标体系。

3. 撰写理论研究报告。

（四）实践研究阶段（第8-10个月）

1. 选取部分学校和班级作为实验对象，实施研究方案。

2. 教师根据研究方案开展“综合与实践”项目教学，综合应用各种数学思维。

3. 定期对学生的数学思维能力和解决实际问题的能力进行评价，收集反馈信息，调整教学策略。

（五）总结阶段（第11-12个月）

1. 对实践研究结果进行总结和分析，验证研究目标的达成情况。

2. 撰写研究报告，总结研究成果和经验教训。

3. 整理研究资料，申请课题鉴定和成果推广。

五、预期成果

（一）研究报告

撰写《小学数学“综合与实践”项目中数学思维的综合应用研究报告》，全面阐述研究的背景、目标、内容、方法、过程和结果。

（二）教学策略和案例集

形成一套在“综合与实践”项目中有效综合应用数学思维的教学策略和典型案例集，为教师的教学提供参考。

（三）评价指标体系

建立一套科学合理的评价指标体系，用于评价“综合与实践”项目中数学思维综合应用的效果。

六、研究的可行性分析

（一）人员保障

研究团队由具有丰富教学经验和研究能力的小学数学教师和教育科研人员组成，他们在小学数学教育教学和课题研究方面有着扎实的基础和丰富的经验，能够保证研究工作的顺利开展。

（二）资料保障

学校图书馆和网络资源丰富，能够提供大量与本课题相关的文献资料，为研究提供充足的理论支持。

（三）实践保障

选取的实验学校和班级具有良好的教学条件和学生基础，能够为实践研究提供有力的支持。同时，学校领导和教师对本课题的研究给予了高度的重视和支持，为研究的实施提供了保障。

（四）时间保障

本课题研究步骤安排合理，时间分配充足，能够保证研究工作按计划有序进行。