一、课题背景意义

1. 背景

随着社会的发展和科技的进步，数学在日常生活中的应用越来越广泛，数学建模作为一种重要的数学方法和思维方式，在各个领域都得到了广泛的应用。然而，在我国小学教育中，传统的数学教育往往注重基础知识的传授，而忽视了对学生数学建模能力的培养。在新时代背景下，将数学建模引入小学教学，对于提高学生的数学素养、培养学生的创新能力具有重要意义。

数学建模是通过建立数学模型来解决实际问题的一种策略，它是一种重要的数学学习方式，也是小学数学教学的重要内容。在小学阶段，学生的思维正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期。通过数学建模教学，可以有效地帮助学生建立数学与生活实际的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

2. 意义

在小学数学教学中建立模型思想，不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，更能够培养学生的应用能力和创新精神。数学建模思想在小学数学教学中的内涵意义是多方面的，它可以提高学生的解决问题能力，让学生更好地适应未来社会和职业发展的需求。此外，数学建模教学还可以推动小学数学教育的创新与发展，为我国社会经济发展提供人才支持。

二、国内外研究现状

1. 国内研究现状

在我国，小学数学建模教学的研究正在逐步深入。许多教育者开始认识到数学建模对学生数学素养和创新能力培养的重要性，并尝试将数学建模引入小学课堂教学。通过文献综述和案例分析，可以发现国内在小学数学建模教学方面已经取得了一些初步成果。例如，一些研究提出了小学数学建模教学的策略和方法，包括以实际问题为出发点、注重数学模型的多样化和实践性等。同时，也有一些研究开始探讨数学建模教学对学生数学素养和创新能力的影响，以及构建适用于小学数学建模教学的评价体系。

然而，国内在小学数学建模教学方面仍存在一些问题。例如，教师对数学建模的理解和认识存在偏差，部分教师难以把握数学建模的核心概念和教学方法；数学建模教学内容与小学数学课程其他部分的融合度不够，需要进一步优化教学内容和教学设计；学生在数学建模学习过程中存在理解难度较大、实践操作能力不足等问题。这些问题都需要在未来的研究中进一步探讨和解决。

2. 国外研究现状

在国外，数学建模教学已经得到了广泛的关注和应用。许多国家和地区都将数学建模作为数学教育的重要组成部分，并开发了相应的教材和教学资源。国外的研究表明，数学建模教学可以显著提高学生的数学素养和创新能力，促进学生的全面发展。此外，国外在小学数学建模教学方面也积累了一些成功的经验和做法，如注重问题情境的创设、采用多样化的教学方法和手段、强调学生的自主探究和合作学习等。这些经验和做法可以为我国小学数学建模教学提供有益的借鉴和参考。

三、课题核心概念

数学模型思想：是指通过建立数学模型来解决问题的一种思维方式。在小学数学中，数学模型思想的培养有助于提高学生解决问题的能力、创新能力以及数学应用能力。建立数学模型通常包括将实际问题转化为数学问题、利用数学工具解决问题、回归实际问题的解决方案等基本步骤。

数学建模则是一种通过建立数学模型来解决问题的策略，它是一种重要的数学学习方式。在小学数学中，数学建模主要是通过建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，从而帮助学生更好地理解数学概念和解决实际问题。

四、建模教学策略

在小学数学教学中建立模型思想，需要采取一系列有效的教学策略。以下是一些主要的建模教学策略：

1. 以实际问题为出发点

数学建模的主要目的是将实际问题转化为数学问题，因此，在小学数学建模教学中，应该以实际问题为出发点。教师可以选择一些与学生生活密切相关的实际问题，如购物折扣、分配物品、计算面积等，引导学生建立相应的数学模型。通过解决实际问题，学生可以切身感受到数学建模的重要性，从而提高他们的学习兴趣和积极性。

2. 注重数学思维的培养

数学建模不仅是一种解题方法，更是一种数学思维。在小学数学建模教学中，教师应该注重培养学生的数学思维。教师可以通过观察、分析、归纳等方式，引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立相应的数学模型。同时，教师还可以鼓励学生进行自主探究和思考，培养他们的创新能力和数学思维。

3. 强调数学模型的实践性

数学建模不仅是一种理论学习，更是一种实践操作。在小学数学建模教学中，教师应该强调数学模型的实践性。通过动手实践、实验探究等方式，将数学模型应用于实际问题中。这样不仅可以加深学生对数学知识的理解，还可以提高他们的实践能力和创新精神。

4. 采用多样化的教学方法和手段

小学数学建模教学可以采用多种教学方法和手段，以适应不同学生的学习风格和能力水平。例如，教师可以采用案例分析、小组讨论、实践操作等方法，引导学生建立数学模型并解决问题。同时，教师还可以利用多媒体教学资源、教学软件等工具，辅助教学，提高教学效果。

五、建模教学特点

小学数学建模教学具有以下几个主要特点：

1. 问题导向

小学数学建模教学以问题为出发点，引导学生发现问题、分析问题和解决问题，从而培养其主动探究的意识和能力。通过问题导向的教学方式，学生可以更加深入地理解数学概念和原理，提高他们的问题解决能力。

2. 模型构建

小学数学建模教学通过引导学生建立数学模型，帮助他们理解和掌握数学的基本概念、公式和定理。模型构建是数学建模教学的核心环节，通过构建数学模型，学生可以将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识进行求解。

3. 多元方法

小学数学建模教学可以采用多种教学方法和手段，以适应不同学生的学习风格和能力水平。通过多元化的教学方法和手段，教师可以激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习效果。

4. 实践性强

小学数学建模教学注重数学模型的实践性。通过动手实践、实验探究等方式，学生可以将数学模型应用于实际问题中，从而加深对数学知识的理解。同时，实践性强的教学方式还可以培养学生的实践能力和创新精神。

六、建模教学实践应用

在小学数学教学中，建模思想的实践应用可以通过多种方式进行。以下是一些主要的建模教学实践应用案例：

1. 案例分析

教师可以采用案例分析的方式，引导学生分析实际问题并建立数学模型。例如，在学习加减法时，教师可以设计一些与购物相关的实际问题，如计算商品总价、找零等，让学生通过分析这些问题建立加减法的数学模型。

2. 小组讨论

教师可以组织学生进行小组讨论，让他们在交流和分享中探索数学模型的建立方法。例如，在学习平面图形面积计算时，教师可以组织学生进行小组讨论，让他们通过讨论和探索建立不同平面图形的面积计算模型。

3. 实践操作

教师可以通过实践操作的方式，引导学生将数学模型应用于实际问题中。例如，在学习认识人民币时，教师可以设计模拟购物的实践活动，让学生通过模拟购物来认识人民币的面值和换算关系，并建立相应的数学模型。

4. 创设问题情境

教师可以通过创设问题情境的方式，激活学生的知识记忆和思维活力。例如，在学习乘法结合律时，教师可以设计一些与学生生活密切相关的实际问题，如计算班级课桌总数等，让学生通过解决这些问题来理解和掌握乘法结合律的数学模型。

七、预期效果与影响

1. 预期效果

通过本课题的研究和实践，预期可以达到以下效果：

l 提高学生的数学素养和创新能力：通过建立模型思想，引导学生将实际问题转化为数学问题并建立数学模型进行求解，可以培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高他们的数学素养和创新能力。

l 促进学生的全面发展：数学建模教学注重学生的自主探究和合作学习，可以培养学生的自主学习能力和团队协作能力，促进他们的全面发展。

l 推动小学数学教育的改革与发展：本课题的研究和实践可以为小学数学教育提供新的思路和方法，推动小学数学教育的改革与发展。

2. 预期影响

本课题的研究和实践将对小学数学教育产生积极的影响：

l 为小学数学教师提供实用的教学策略和工具：通过本课题的研究和实践，可以为小学数学教师提供一系列实用的教学策略和工具，帮助他们更好地开展数学建模教学。

l 促进学生的数学学习兴趣和积极性：通过建立模型思想并引导学生参与数学建模活动，可以激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习效果和学习动力。

l 为教育行政部门制定相关政策提供参考：本课题的研究成果可以为教育行政部门制定相关政策提供参考依据，推动小学数学教育的持续发展。

八、研究方法与步骤

1. 研究方法

本课题将采用多种研究方法进行研究，包括文献综述法、案例分析法、实验法和访谈法等。具体方法如下：

l 文献综述法：通过查阅国内外相关研究资料，了解数学建模在小学教学中的应用现状和发展趋势，为本课题的研究提供理论依据。

l 案例分析法：通过分析具体的教学案例，探讨数学建模在小学教学中的实践应用策略和方法，为本课题的研究提供实证支持。

l 实验法：在实验班级开展数学建模教学实践，通过对比实验前后学生的数学素养和创新能力等指标的变化情况，分析数学建模教学对学生学习效果的影响。

l 访谈法：对实验班级的学生和教师进行访谈，了解他们对数学建模教学的看法和需求，为本课题的研究提供第一手资料。

2. 研究步骤

本课题的研究将按照以下步骤进行：

l 第一阶段（准备阶段）：收集资料，梳理小学数学课程中适合引入数学建模的内容及其教学要求；确定研究框架和方法；制定研究计划。

l 第二阶段（实施阶段）：开展数学建模教学实践，收集数据；分析教学案例，总结实践经验；进行实验设计和实施，收集实验数据。

l 第三阶段（分析阶段）：对收集到的数据进行分析和处理；撰写研究报告和论文；构建适用于小学数学建模教学的评价体系。

l 第四阶段（总结阶段）：总结研究成果和经验；撰写研究成果报告和教学案例集等；为小学数学教师提供实用的教学策略和工具。

通过以上研究方法和步骤的实施，本课题将深入探讨小学数学教学中建立模型思想的策略与方法，为推动小学数学教育的改革与发展提供有益的借鉴和参考。