一、选题背景与研究意义

（一）选题背景

随着教育改革的不断深入，跨学科融合教学已成为当今教育领域的重要发展趋势。《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》明确提出，数学教学应注重与其他学科的联系，提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。在高中阶段，数学作为一门基础学科，与物理、化学、生物、地理等学科有着广泛的联系。然而，在实际教学中，各学科之间往往存在着明显的界限，数学教学更多地侧重于理论知识的传授，忽视了与其他学科的融合，导致学生难以将数学知识应用到实际问题中，限制了学生综合素养的提升。

（二）研究意义

本课题旨在开发高中数学跨学科融合教学案例，并探索其实施路径，具有重要的理论和实践意义。在理论方面，本课题的研究将丰富跨学科融合教学的理论体系，为高中数学教学提供新的理论支持。在实践方面，通过开发跨学科融合教学案例，能够为高中数学教师提供具体的教学参考，促进数学教学与其他学科的有机融合，提高学生的学习兴趣和学习效果，培养学生的综合素养和创新能力。

二、研究目标与研究内容

（一）研究目标

1. 开发一系列具有代表性和可操作性的高中数学跨学科融合教学案例。

2. 探索高中数学跨学科融合教学案例的实施路径，为教师提供有效的教学策略和方法。

3. 验证跨学科融合教学对提高学生数学学习兴趣、综合运用知识能力和创新能力的有效性。

（二）研究内容

1. 高中数学与其他学科的关联分析：深入研究高中数学与物理、化学、生物、地理等学科的知识联系，找出可以进行跨学科融合的知识点和教学内容。

2. 跨学科融合教学案例开发：根据关联分析的结果，结合高中数学教学实际，开发一系列跨学科融合教学案例，包括案例的教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等。

3. 跨学科融合教学案例实施路径探索：研究跨学科融合教学案例的实施过程，包括教学准备、教学组织、教学评价等环节，探索适合高中数学跨学科融合教学的实施路径。

4. 跨学科融合教学效果评价：通过问卷调查、测试、访谈等方法，对跨学科融合教学的效果进行评价，分析跨学科融合教学对学生学习兴趣、综合运用知识能力和创新能力的影响。

三、研究方法与技术路线

（一）研究方法

1. 文献研究法：查阅国内外有关跨学科融合教学、高中数学教学等方面的文献资料，了解该领域的研究现状和发展趋势，为本课题的研究提供理论支持。

2. 案例研究法：选取部分高中数学教学案例，进行深入分析和研究，总结跨学科融合教学的经验和方法。

3. 行动研究法：在实际教学中实施跨学科融合教学案例，通过观察、反思和改进，不断优化教学案例和实施路径。

4. 调查研究法：通过问卷调查、访谈等方式，了解学生和教师对跨学科融合教学的态度和需求，收集教学效果的相关数据。

（二）技术路线

1. 准备阶段（[第1-3个月]）：查阅文献资料，确定研究课题和研究方案；组建研究团队，进行人员分工。

2. 研究阶段（[第4-24个月]）：开展高中数学与其他学科的关联分析；开发跨学科融合教学案例；探索跨学科融合教学案例的实施路径；进行教学实践和效果评价。

3. 总结阶段（[第25-28个月]）：对研究成果进行总结和提炼，撰写研究报告和论文；召开课题结题会，对课题进行验收。

四、研究预期成果

1. 研究报告：撰写《高中数学跨学科融合教学案例开发与实施路径研究报告》，对课题研究的过程和结果进行全面总结和分析。

2. 教学案例集：开发一系列高中数学跨学科融合教学案例，形成《高中数学跨学科融合教学案例集》，为高中数学教师提供教学参考。

3. 论文发表：在相关学术期刊上发表研究论文，分享课题研究的成果和经验。

五、研究的可行性分析

（一）理论基础

国内外关于跨学科融合教学的研究已经取得了一定的成果，为课题的研究提供了理论基础。同时，《普通高中数学课程标准（2017 年版 2020 年修订）》等文件也为课题的研究提供了政策支持。

（二）实践基础

部分学校已经开展了跨学科融合教学的实践探索，积累了一定的经验。本研究团队成员在高中数学教学方面具有丰富的教学经验，能够为课题的研究提供实践支持。

（三）人员保障

本研究团队由高校数学教育专家和一线高中数学教师组成，团队成员具有扎实的理论基础和丰富的实践经验，能够保证课题研究的顺利进行。

（四）资源保障

学校图书馆拥有丰富的图书资料和电子资源，能够为课题研究提供充足的文献支持。同时，学校还配备了先进的教学设备和多媒体教室，为教学实践提供了良好的条件。

六、研究计划安排

（一）第一阶段：准备阶段（[第1-3个月]）

1. 查阅文献资料，了解跨学科融合教学的研究现状和发展趋势。

2. 确定研究课题和研究方案，制定详细的研究计划。

3. 组建研究团队，进行人员分工。

（二）第二阶段：研究阶段（[第4-24个月]）

1. 关联分析阶段（[第4-6个月]）：深入研究高中数学与其他学科的知识联系，找出可以进行跨学科融合的知识点和教学内容。

2. 案例开发阶段（[第7-10个月]）：根据关联分析的结果，开发一系列跨学科融合教学案例。

3. 实施路径探索阶段（[第11-18个月]）：在实际教学中实施跨学科融合教学案例，探索适合高中数学跨学科融合教学的实施路径。

4. 效果评价阶段（[第19-24个月]）：通过问卷调查、测试、访谈等方法，对跨学科融合教学的效果进行评价。

（三）第三阶段：总结阶段（[第25-28个月]）

1. 对研究成果进行总结和提炼，撰写研究报告和论文。

2. 召开课题结题会，对课题进行验收。

七、研究的创新点

本研究立足推动高中数学教育的实质性变革，在跨学科融合教学的理论探索与模式构建方面进行了系统而深入的开拓性尝试，形成了具有显著原创特质的创新点，具体体现在以下三维度的突破与构建：

 1. 教学案例的创新性：基于真实情境，建构多维交互的跨学科融合课程载体

本研究的核心突破之一，是摒弃了碎片化、表浅化的跨学科点缀，通过精研与建构高度结构化和系统化的跨学科融合教学案例群，为高中数学的深度教学转型提供了坚实的实践载体。这些案例的创新价值绝非简单的知识拼凑，而是植根于高中数学课程的内在逻辑框架，深刻洞察知识本质及思维结构特征，同时精准对接物理、工程、经济、信息技术乃至人文艺术等多元学科的核心概念与思想方法，在有机交融中发掘数学作为“共通语言”与“思维引擎”的基础地位与应用潜力。例如，“城市空间优化模型探析”这一案例，绝非止于引入地理坐标或建筑概念，其深层设计精髓在于：如何将空间解析几何的数学严谨性、土地资源约束（约束优化）、人群活动需求的动态数据（统计推断与函数建模）等复杂要素，以及经济学中的成本效益目标函数进行紧密编织，构建起一个学生真实可参与的问题解决场域。场景驱动式案例设计摒弃抽象演绎，引导学生面对真实挑战——如桥梁荷载计算需融合力学原理与不等式极值求解；金融趋势预测需建立动态方程与统计随机模型。

 2. 实施路径的创新性：构建“多核协同-动态生成”的融合教学操作范式

超越了以往研究中对跨学科教学的策略性描述层面，本研究更重大的创新价值在于，深度揭示了跨学科融合在课堂落地的微观实践逻辑，并据此构建了一套可循证、可推广、可调试的系统化实施路径模型。这条路径的核心先进性在于其并非一个线性的僵化流程，而是构建了一个由教师主导、技术支撑、学生深度卷入、多学科资源持续汇流的“动态生成性生态”。其创新性首先体现在多模态目标耦合机制：打破了传统学科教学中“单一目标中心论”的窣臼，创新性地确立了在高中数学教学中融合概念理解目标、跨领域迁移目标、问题解决能力目标与批判性思维/创造性思维发展目标四者协同共生的任务驱动模式。其次，路径构建了结构化的问题驱动型教学模式：它以识别与锚定根植于现实情境的复杂性跨学科问题（CISP）为起点；进而激发学生通过多学科视角识别问题核心要素（多元资源辨识阶段）；引领学生运用数学工具去形式化表述关键关系（核心概念转化与建模阶段）；最终组织基于协同模型与数据驱动进行解决方案的模拟、验证与优化迭代（多方案生成与优化阶段）。这种模式真正凸显了数学作为核心推演工具的统领价值而非附庸地位。

 3. 研究视角的创新性：确立“结构融通-功能互嵌”的系统认知框架

本研究在学理层面的标志性创新，在于其开创性地构建了理解和推动高中数学跨学科融合教学的全新认识论与方法论框架。它彻底跳脱了对跨学科知识“加法式衔接”（如数学公式+物理应用示例）或“轮换角色式并列”（如数学课讲公式、物理课用公式）的浅层理解旧范式，转而从系统科学视角，将高中数学教学理解为一个开放、动态、可嵌入的结构功能体，提出了“结构融通-功能互嵌”的系统变革论。其理论创新的深度首先在于揭示了融合的本质逻辑：论证了数学与其他学科的融合不仅仅是知识的连接（表层结构），更是学科核心思维范式（如逻辑演绎思维-实验验证思维-模型化思维）的深度互补、相互渗透与系统整合。它促使教师重构教学设计：以数学内在思想方法（建模、优化、推理）为“骨架”支撑点，以关联学科的实践问题、真实数据或研究方法为“血肉”资源，塑造具有认知统合功能的融合性知识结构单元。其次，该视角具有强大的实践解释力：它将教师实践中遭遇的融合壁垒（如课时紧张、目标冲突、评价错位）识别为系统结构性摩擦现象，而非孤立问题。