摘要

随着新课程改革的深入推进，核心素养成为教育领域关注的热点。数学作为基础教育的重要学科，其核心素养的培养对于提升学生的综合素质具有重要意义。数学建模作为数学与现实生活联系的桥梁，是培养学生数学核心素养的有效途径。本课题旨在探讨核心素养导向下高中数学建模教学路径，构建并实施科学合理的高中数学建模课程。

关键词：核心素养；高中数学；数学建模；教学路径

一、引言

在当前教育改革的大背景下，我国高中数学教育正面临着从传统的应试教育向素质教育的转型。数学建模作为一种培养学生实践能力、创新意识和综合素质的重要手段，日益受到广泛关注。然而，我国高中数学建模课程的现状却并不乐观，存在着诸如课程体系不完善、教学资源匮乏、教师队伍建设滞后等问题。如何构建和实施一套核心素养导向的高中数学建模教学路径，成为了当前亟待解决的问题。

二、核心素养的基本内涵

核心素养的基本内涵十分丰富，包含人文底蕴、科学发展、责任担当等多个方面。人文底蕴指对人类文化、历史、艺术、哲学等方面的知识和理解，以及对社会、人类命运等问题的关注和思考，有助于人们形成正确的世界观、人生观和价值观，提高人文素养和社会责任感。科学精神指对科学知识和方法的掌握和应用能力，以及对科学发展和社会进步的认识和支持，有助于培养人们的科学素养，提高创新思维和实践能力，为科技创新和社会发展做出贡献。责任担当指具备对自己、他人和社会的责任感和担当精神，以及对自己行为的责任和义务，有助于人们形成正确的道德观念，积极履行社会责任，为社会和谐稳定做出贡献。除此之外，核心素养还包括社会责任感、全球意识、跨文化交际能力、信息素养、批判性思维、合作精神等多个方面，这些素养相互关联、相互支持，共同构成了现代人所需要的全面素质和能力。在当今社会中，具备这些核心素养的人才更容易适应和应对不断变化的环境和挑战，更具有竞争力和创造力。

三、当前高中数学建模课程构建现状

（一）课程目标逐渐明确

当前，高中数学建模课程在目标设定上越来越明确，主要聚焦于培养学生的数学应用能力、创新思维和实践能力。通过数学建模，学生能够将抽象的数学知识与实际问题相结合，从而加深对数学知识的理解与应用。这种目标设定符合当前教育改革的趋势，有利于培养学生的综合素质和创新能力。

（二）教学方法日益多样化

在教学方法上，高中数学建模课程逐渐摆脱了传统的讲授式教学，开始尝试采用项目式、探究式等多种教学方法。这些方法能够更好地激发学生的学习兴趣和主动性，让他们积极参与到数学建模的过程中来。同时，现代教学手段如信息技术、网络资源等也被广泛应用到数学建模教学中，提高了教学效果。

（三）课程内容不断丰富，师资力量逐步提高

高中数学建模课程的内容越来越丰富，涵盖了概率统计、微积分、线性代数等多个领域。这种内容设置有助于为学生提供全面的数学建模知识体系，让他们能够掌握多种数学方法来解决实际问题。同时，课程内容还注重与实际问题的联系，通过案例分析等方式让学生了解到数学建模在现实生活中的应用价值。随着数学建模课程的普及，越来越多的高中数学教师开始关注并投入到数学建模教学中。他们通过参加培训、研讨等活动，不断提升自己的数学建模能力和教学水平。这种师资力量的提升为高中数学建模课程的构建和实施提供了有力保障。

四、核心素养导向下高中数学建模教学路径的具体策略

（一）明确课程目标，突出核心素养

在构建高中数学建模教学路径时，要明确课程目标，突出核心素养的培养。课程目标应涵盖数学知识的理解与应用、创新思维的培养、实践能力的提升以及跨学科合作与交流的能力等多个方面。这样学生在参与数学建模活动的过程中，不仅能够掌握数学知识，还能够提升解决问题的能力、团队合作能力和创新思维。例如，在学习《空间向量的应用》时，老师可以首先对学生讲解学习该课程的重要意义，将课程目标展现在学生面前，让学生明白向量在空间中位置的变化及表示形式。同时，组织学生进行小组合作和讨论，在交流与合作中掌握空间向量能够应用在哪些方面。

（二）创新教学方法，培养核心素养

在教学方法上，应采用多样化的教学手段，如案例教学、项目式教学、探究式学习等，以此来激发学生的学习兴趣和主动性。教师可以设计一些具有挑战性的建模任务，让学生在完成任务的过程中进行自主学习、合作学习和探究学习。同时，教师还可以利用信息技术手段，如多媒体、网络教学资源等，丰富教学内容和形式，提高教学效果。例如，在学习《抛物线》这一章节的内容时，老师可以将之前讲过的有关抛物线的案例进行归纳总结，找出其中的重点部分对学生进行讲解。也可以采用多媒体展示抛物线在实际生活中的应用案例，如抛物线形状的桥梁、建筑等，让学生更直观地感受抛物线的特点和作用。

（三）尊重学生主体地位，增强建模意识

在核心素养下的高中数学课堂教学中，教师只是引导者、辅助者与组织者，需要为学生提供学习材料，而学生才是真正的知识研究者与探索者。这要求教师在课堂教学中突出学生的主体地位。在平常的教学中，要想培养学生的数学建模能力，教师首先需要尊重与明确学生的主体地位，在提供学习材料后，引导学生认真阅读或观察，使学生主动发现、提出与分析问题，以小组为单位共同解决问题，并为学生提供展示个人建模成果的平台，增强他们的建模意识。例如，在进行“集合的概念”的教学时，首先，教师出示学习材料：“学校通知本周二上午八点，高一新生集合参加军训动员大会，在这个通知中，通知对象是全体高一新生还是个别的新生？”学生经过思考、交流与讨论，指出了这里的“集合”属于常用词语，特定对象为总体，不是个别对象。据此，教师可以引导学生理解集合的概念，让他们说出初中阶段接触过的一些集合，如不等式的解集、实数与有理数，让学生对集合的概念进行探讨。然后，教师可以让学生列举一些生活中的类似例子，如班内男生、班内女生、班内全部学生、平面几何图形、所学科目、文具盒中的笔、所有家庭成员等，引导他们结合生活主动建立集合模型，并得出结论“每一组对象的全体形成一个集合”，进而使其了解集合中的对象是元素。

（四）借助多种手段，创设具体情境

在高中数学课程教学中，教师理应在理论知识教学中引导学生构建数学模型，但在核心素养教育背景下，教师应先培养学生的发散思维，使其逐渐理解数学建模的本质。因此，教师在课堂教学中应围绕知识主题，借助多种手段巧妙创设具体的情境，利用实物、模型、图片、视频等资源，搭配语言描述，引导学生进行观察、分析与研究，使其在情境中尝试构建模型，不断积累建模经验。例如，在教学“指数函数的概念”时，教师先利用多媒体设备播放视频：某个细胞分裂时，第一次分裂从1个变成2个，第二次分裂从2个变成4个，第三次分裂从4个变成8个，以此类推。然后，教师据此创设情境，提出问题：“假设第x次分类的细胞数是y，那么y与x的函数关系式是什么？”教师可先让学生结合函数知识进行自由讨论，引导其列出式子y = 2^x。接着，教师组织学生动手进行“折纸”游戏，把一张纸对折1次得到2层，对折2次得到4层，对折3次得到8层。最后，教师创设情境，提问：“假如第x次对折得到的纸的层数为y，那么y与对折次数x的函数关系式是什么？”学生列出式子y = 2^x。此时，教师引导学生观察式子的特征，让他们感受生活中存在这样的指数函数模型，从而更好地学习指数函数的概念。

（五）结合实际问题，把握建模步骤

新课标的要求下，高中数学教学越来越强调培养学生的建模能力，这是因为通过数学建模学生可以更加贴合实际生活，做到学以致用。而对于高中生来说，越来越多的实际问题也被引用到教学当中，为此，教师要在建模教学过程中，以核心素养的培养为基础，尽量结合实际问题，让学生在日常的练习过程中把握好建模过程，并在这一过程中实现数学知识的利用、习得与提升。例如，生活中的常见问题，如将四只脚连线呈长方形的桌子平放在地面上，有时候只有三支腿着地，没能平稳，然后尝试挪动几次后，就可以放稳，请做出合理假设并建立数学模型说明这个问题。针对此题，如果学生不懂得数学建模过程，就难以解决。教师可以引导学生先观察桌子挪动过程中腿与地面的接触情况，假设桌子的四条腿长度相等，地面是平整但有一定起伏的，让学生思考如何用数学语言来描述桌子的平稳状态，进而建立数学模型。通过这样的实际问题，让学生更好地掌握建模步骤，提高建模能力。

五、结论

总而言之，数学建模能力是数学学科的核心素养之一，也是高中数学学习、解题的重要依托。因此，高中数学教师要积极改变传统应试教育观念，让数学建模学习以更丰富的形式展现在学生面前，建设更具趣味性、探究性、应用性的课堂，激发学生的主观能动性，强化其自主实践、自主探究能力，推动其个性化、全面化发展。通过本课题的研究，期望能够探索出一套科学合理、行之有效的高中数学建模教学路径，为高中数学教育的发展提供有益的参考。