一、课题背景与意义

随着新课程改革的深入推进，高中数学教育逐渐从传统的知识传授型向能力培养型转变。新课程强调学生的主体地位，倡导通过探究性活动提升学生的数学核心素养。然而，在实际教学中，部分教师仍受传统教育理念影响，采用“单向灌输式”教学模式，导致课堂缺乏趣味性，学生被动学习，难以有效提升数学探究能力。因此，设计并实施高中数学探究活动，对于激发学生的学习兴趣、培养其探究能力和数学思维具有重要意义。

二、高中数学探究活动的教学设计原则

（一）知识的辨析与建构

建构主义心理学认为，学生学习是自我建构的过程，这一过程具有探索性、研究性和理解性。知识反映客观世界，兼具客观性与主观性，学生需通过了解知识的产生、形成及发展过程，实现知识的内化与建构。教师在教学中应引导学生依据新知识的内涵与外延对具体事例进行是非判断，帮助学生准确理解和把握知识本质，避免主观曲解，构建完整知识体系，为知识应用做好铺垫。

（二）生活情境的创设

高中数学课堂上，教师应充分利用创设生活情境进行教学。情境创设需科学严谨，将数学与生活紧密联系，使学生对数学的理解更深刻，提高教学质量。例如，在“指数函数”章节学习中，教师可结合生活实际创设情境，如询问学生是否吃过拉面，拉面师傅将一根面对折的次数与拉面根数、长度之间的关系，引导学生从函数观点分析实际问题，将现实问题转化为数学模型，激发学生对探究指数函数模型图象及性质的兴趣，培养学生用数学化观点理解现实问题的能力以及将实际例子抽象为数学概念的抽象能力。

三、高中数学教学中存在的问题

（一）教师教学方法缺乏创新

新课程改革要求高中数学教学遵循新的教学理念，但许多教师虽主观接受新理念，在实际教学方法应用上仍保守，缺乏必要创新，继续使用不适应当前教学需求的旧教学方法，影响了新课程背景下高中数学教学的有效实施。

（二）过于看重分数，学生学习动力不足

数学与生产、生活、科研紧密相连，尤其在计算机技术与数学结合后，创造了更多社会价值。教师应让学生认识到数学在工农业生产、科研等领域的重要性，如卫星飞行、轨道优选法等受数学规律影响，以此培养学生的学习兴趣和动力。但在应试教育下，学生过于看重分数，难以调动学习热情，只有让学生感受学习知识的快乐，才能更好地应用数学知识解决问题，成为知识的主人。

四、新课程背景下高中数学探究活动的教学设计与实践策略

（一）创设生活情境，激发学生探究欲望

高中数学教学中，教师要充分利用生活情境进行教学。以“指数函数”教学为例，通过拉面问题以及《物种入侵——澳大利亚的野兔》视频中兔子对数和时间天数的函数关系，结合学生已学的函数概念与性质、幂函数的图象及性质，引导学生将现实问题转化为数学模型，激发学生对探究指数函数模型图象及性质的兴趣，培养学生用数学化观点理解现实问题的能力和将实际例子抽象为数学概念的抽象能力。

（二）应用任务教学模式，提升综合应用能力

新课标背景下，高中数学教学追求让学生学会用数学知识和方法解决生活中的具体问题。教师应为学生提供更多实践学习机会，采用任务教学模式，布置任务驱动学生综合探究，锻炼其综合应用能力。例如，在数学课程中设计实际问题任务，让学生通过小组合作、自主探究等方式解决，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

（三）构建数学文化培养方式

数学文化源自数学理论、思维、模型等，教师应注重在教学中渗透数学文化，培养学生的数学素养和文化意识。可以通过介绍数学史、数学家的故事、数学在生活中的应用等方式，让学生了解数学的发展历程和文化价值，激发学生对数学的兴趣和热爱。

五、新课改下中学数学自主探究式教学模式的探究与实践

（一）教学模式的理论构思

将现代信息技术与中学数学课程整合，以培养学生数学创新意识、创新精神、创新能力和解决实际问题能力为宗旨，以数学试验为主要教学方法，以学生自我评价为主要评价方式，构建以学生为主体、教师为主导、学生自主探究为主线的“自主探究式”中学数学课堂教学模式，具体流程为：创设情境—提出问题—自主探究—课堂协作—课堂测试—课堂小结。

（二）操作特征

1. 创设情境：教师通过精心设计引导知识学习的情境，利用课堂多媒体设备创设与主题相关、尽可能真实的情境，使学生能在接近现实的情境中学习，激发学生联想思维、学习兴趣和好奇心，帮助学生利用原有认知结构同化和索引新知识，建立新旧知识联系。

2. 提出问题：教师精心设计教学过程，指导学生通过问题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法，以及学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题能力，促使学生从机械接受向主动探究发展。

3. 自主探究：在教师指导下，学生独立探究。教师先启发引导，如演示或介绍理解类似概念的过程，然后让学生自主分析。探究过程中教师适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升，可采用独立发现法、归纳类比法、打破定式法、独创操作法等方法。

4. 课堂协作：在个人自主探究基础上，教师指导学生进行小组协商、交流、讨论，即协作学习，进一步完善和深化对主题的意义建构，通过不同观点交锋，补充、修正、加深学生对当前问题的理解，让学生看到问题的不同侧面和解决途径，产生新的洞察。

5. 课堂测试：在教师指导下，学生运用多媒体系统进行以学生自我评价为主的多种形式的中学数学学习效果评价。

6. 课堂小结：可由学生、教师或师生共同完成，也可由学生写成小论文形式。

（三）基于现代教育技术的“创设情境”策略

1. 创设真实情境：利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术，创设与主题相关、尽可能真实的情境，使学习在接近现实的情境中发生，激发学生学习兴趣和好奇心。

2. 创设质疑情境：“学起于思，思源于疑”，鼓励学生自主质疑、发现问题、大胆发问，创设质疑情境，让学生从机械接受向主动探究发展，培养学生数学实践能力，加强学生与生活实际的联系，让学生懂得学习是为了更好地运用，把学习数学当作一种乐趣。

3. 创设想象情境：贝弗里奇教授认为“遥远想象”能力是创造力的一项重要指标，让学生在两个看似无关的事物之间进行想象，挖掘发展想象力因素，引导学生由单一思维向多向思维拓展。

六、新课改背景下高中数学教学的其他探究与实践

（一）学案导学教学

1. 与传统教学模式的不同：传统教学模式中，教师是课堂操盘者，学生被动接受知识，难以实现自主学习，且存在程序化环节，重视教学结果，学生死记硬背知识点，教学效果不乐观。而学案导学方式能帮助学生参与课堂学习过程。

2. 数学学案的设计结构：学案设计非常关键，需遵循主体性、引导性、方法性、系统性原则。主体性原则以学生为中心，让学生充分发挥主动性，将知识应用到现实生活中，并进行自我反馈；引导性原则要求教师根据课本知识内容，运用丰富多彩的教学方法调动学生学习意愿；方法性原则侧重于学习方法的指导；系统性原则要求学案设计遵循授课内容的完整性和条理性。学案结构通常由授课标题、学习的目标重点疑难点、学习内容的活动设计、总结学习结果、练习汇总五部分组成。

（二）多媒体数学教学方式

随着时代发展，多媒体教学走进高中数学课堂，通过图形显示、动画模拟，图文并茂地展示知识，方便学生理解复杂问题，提高教师教学效率，节约教学时间，使教学思路更清晰，知识内容更有层次性，教学更具计划性。同时，减少教师板书，减轻教学压力，提升教学质量。但传统教学也有其不可取代的优势，如注重教师与学生之间的交流，有利于培养双方情感，板书书写方便。教师应避免过多依赖多媒体设备讲课，根据知识特点合理选择教学方式，把握和利用好多媒体教学与传统教学的优势，实现数学教学质量质的突破。

七、预期成果与影响

通过本课题的研究与实践，预期形成一套系统的高中数学探究活动教学设计方案和实践案例，为高中数学教师提供可借鉴的教学方法和策略。同时，通过探究活动的开展，预期能够显著提升学生的数学探究能力、数学思维和数学核心素养，激发学生对数学学习的兴趣和热情，提高高中数学教学质量。此外，本课题的研究成果还将为新课程背景下高中数学教学的改革与发展提供有益的参考和启示。