一、研究背景和意义

数学旨在发展学生思维，这是教学根本任务与核心素养下的关键诉求。但思维隐性，传统教学里教师常高强度灌输知识，学生靠死记硬背和反复做题，课堂缺乏思维碰撞。小学阶段学生思维由形象向抽象发展，对图示、语言敏感，大脑更偏好图像类信息。借助思维可视化，能助学生思维进阶，获深入思考意识。然而，小学数学教学中思维可视化应用不足，教材中“画力”发展呈点状分布，教师教学局部运用，学生面对复杂问题不会画图，且教学重“教”轻“学”。故开展本课题研究，让学生思维可视化，对理解知识、减轻压力、发展能力意义重大。

二、概念界定

（一）思维可视化

指运用一系列图示技术把本来不可视的思维呈现出来，使其清晰可见的过程。被可视化的“思维”更有利于理解和记忆，能有效提高信息加工及信息传递的效能。本课题中，是根据小学生以形象思维为主的思维特点，把抽象的数学逻辑、数学思考方法、思考路径进行梳理，以形象的方式呈现。

（二）基于“思维可视化”的小学数学课堂教学

在数学课堂中，以提升学生思维品质为目标，以思维可视化为策略，组织和开展有效的教学活动，打开学生思维的窗户，促使学生进行积极的思维活动，有条理地思考和解决数学问题。

三、本课题相关的研究现状综述

（一）课程标准要求

《义务教育数学课程标准（2011 版）》在“课程理念”和“教材编写建议”部分提出了应重视“思维过程直观性”的要求。在“前言”部分的“课程基本理念”中指出，课程内容要符合学生的认知规律，选择要贴近学生实际，有利于学生体验与理解、思考与探索；组织要重视过程，处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验的关系；呈现应注意层次性和多样性。在“教材编写建议”中指出，教材内容呈现应体现过程性，包括体现数学知识的形成过程和反映数学知识应用过程。

（二）教师教学需求

现行各版本数学课标教材，教学内容以现实情境为起点，逐步抽象出数学概念、原理、规律，在学生理解后以解决现实问题加以应用。但在实际教学中，部分教师“浅入深出”，以成人理性思维代替儿童形象思维，加深了学生对数学知识的理解难度。因此，需要让学生以形象类比的游戏、图式、板书、符号、文字等工具，让知识及思考过程以“视觉”方式通过适当媒介清晰可见，这对教师的教学设计及技能提出了更高要求。

四、研究内容

（一）可视化方法在小学数学教学中的具体类型及应用形式

1. 图符显化：利用符号和图形外显思维，视觉是获取信息的重要途径。在数学思维可视化中，符号、图形等是重要载体。如“圆的面积”教学中，教师可利用动态图展示圆分割成多份后拼接成近似长方形的过程，让学生直观感受变化。

2. 图示技术：涵盖流程图、思维导图、气泡图等。在小学数学教学中，教师可以通过直观、形象的思维图示展示原本静态、抽象的知识内涵，使学生深化对知识的理解；同时也可以通过思维可视化呈现学生的思维过程，帮助学生理清思维脉络。如在讲解数学概念之间的关系时，使用思维导图可以清晰地展示各概念之间的层级和联系。

3. 软件技术：可自动生成并呈现各种图示的软件技术。随着信息技术的发展，一些数学软件可以为教学提供支持，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。例如利用几何画板软件，可以动态展示图形的变换过程，让学生更直观地感受数学的美妙。

（二）可视化方法在小学数学不同教学内容中的应用

1. 在数与代数领域的应用：在数的认识教学中，可以通过实物图、数轴等可视化方式帮助学生理解数的概念和大小关系。例如在认识整数时，用小棒表示数量，让学生直观地感受数的实际意义；在数的运算教学中，利用图形来解释运算的算理，如在讲解乘法分配律时，用长方形面积模型来帮助学生理解。

2. 在图形与几何领域的应用：在图形的认识教学中，通过直观的图形展示，让学生观察图形的特征和性质。例如在认识三角形时，让学生观察不同类型三角形的边和角的特点；在图形的测量教学中，利用图形来帮助学生理解测量的方法和单位，如在讲解圆的周长和面积时，通过实际操作和图形演示，让学生掌握计算公式。

3. 在统计与概率领域的应用：在数据收集和整理教学中，通过统计图（如条形统计图、折线统计图、扇形统计图）来展示数据的分布情况，让学生直观地比较数据的大小和变化趋势；在概率教学中，通过实验和图形来帮助学生理解概率的概念，如通过抛硬币实验，用扇形统计图展示正面和反面出现的频率。

（三）可视化方法对学生数学思维发展的影响

1. 外化思维过程，理清思维脉络：数学思维抽象，语言表达和板书难让学生充分理解教师思维和学习方法。用直观图形符号生成思维图式，清晰解释知识关联，高效解决问题。小学数学教学中应用数学思维可视化，教师可以通过直观、形象的思维图示展示知识内涵，帮助学生理清思维脉络。

2. 围绕焦点问题，加速问题解决：在小学数学教学中，教师应重点培养学生的问题解决能力。结构性知识是解决问题的基础。应用思维可视化，可以利用连接词、连线和节点等载体，揭示数学知识之间的因果关系，逐步建立以核心问题为中心的知识网络结构。核心问题能反映某类问题的共性和特点，深化学生对知识谱系的理解，培养其知识应用能力、数学推理能力等。

3. 养成思维习惯，促进思维发展：数学思维具有生成性、发展性、逻辑性、问题性、概括性等特征。培养数学思维习惯需关注知识教学与思维训练。小学数学教学中应用数学思维可视化，有助于学生理解多元数学思维策略，学会运用多种工具解决问题，形成良好数学思维习惯。学生可利用思维图谱总结归纳知识要点，学习教师推导过程，内化为个人思维习惯，培养发散、对比等思维。使用数学思维可视化工具需经历总结、迁移、联想、对比和综合等过程，有助于数学思维训练。

五、研究方法

（一）文献资料法

通过查阅相关的书籍、期刊、论文等文献资料，了解可视化方法在小学数学教学中的应用现状、理论基础和研究动态，为课题研究提供理论支持。

（二）实地调查法

深入小学数学课堂，观察教师在教学中可视化方法的应用情况，以及学生的学习反应和效果。同时，对不同年级、不同水平的学生进行调查，了解他们对可视化教学的接受程度和学习体验。

（三）访谈法

与小学数学教师进行访谈，了解他们在教学中应用可视化方法的经验、困惑和需求。与学生进行访谈，了解他们在学习过程中对可视化方法的使用感受和意见建议。

（四）案例分析法

选取典型的教学案例进行深入分析，探讨可视化方法在不同教学内容和教学目标下的应用策略和效果。通过对成功案例和失败案例的对比分析，总结经验教训，为教学实践提供参考。

六、研究意义

（一）理论意义

从理论上深入探讨可视化方法在小学数学教学中的应用规律和机制，丰富小学数学教学理论体系，为后续相关研究提供理论依据和参考。

（二）实践意义

1. 提高小学数学教学质量：通过应用可视化方法，使抽象的数学知识形象化、直观化，降低学生的学习难度，提高学生的学习兴趣和学习效果，从而提高小学数学教学质量。

2. 培养学生的数学思维能力：可视化方法有助于学生外化思维过程，理清思维脉络，养成思维习惯，促进思维发展，培养学生的抽象思维能力、逻辑思维能力和创新思维能力。

3. 推动小学数学教学改革：本课题的研究成果可以为小学数学教学改革提供实践参考和借鉴，促进教学方法的创新和教学模式的转变，推动小学数学教学向更加科学、有效的方向发展。

七、预期结果

（一）形成一套适合小学数学教学的可视化方法体系

通过对可视化方法在小学数学教学中的具体类型、应用形式和应用内容的研究，总结出一套适合不同教学内容和学生特点的可视化方法体系，为教师教学提供指导。

（二）提高小学生的数学学习成绩和思维能力

通过在小学数学教学中应用可视化方法，改善学生的学习方式，提高学生的学习积极性和主动性，使学生的数学学习成绩得到显著提高，同时培养学生的数学思维能力，为学生今后的学习和发展奠定坚实的基础。

（三）发表相关研究论文和报告

将课题研究的过程和成果进行总结和整理，撰写相关研究论文和报告，在学术期刊或教育会议上发表和交流，为推动可视化方法在小学数学教学中的应用和推广做出贡献。