一、选题背景与意义

（一）选题背景

在当今社会，创新能力已成为衡量个人和国家竞争力的重要指标。教育作为培养创新人才的重要途径，肩负着培养学生创新思维的重任。高中数学作为一门基础学科，不仅是学生学习其他学科的重要工具，也是培养学生逻辑思维、分析问题和解决问题能力的重要载体。然而，传统的高中数学教学往往注重知识的传授和解题技巧的训练，忽视了学生创新思维的培养。学生在学习过程中习惯于被动接受知识，缺乏主动探索和创新的意识。因此，如何在高中数学教学中培养学生的创新思维，已成为当前数学教育领域的一个重要课题。

（二）选题意义

本课题的研究具有深远的理论价值和广泛的实践意义。

在理论层面，研究通过整合建构主义学习理论、问题解决理论和创新思维发展理论，构建了“情境-策略-思维”三维互动模型，揭示了数学问题解决过程中创新思维的形成机制。这一理论创新填补了现有研究中数学学科思维培养与创新教育理论割裂的空白，为发展具有学科特色的创新教育理论提供了新的研究范式。研究提出的“认知冲突激发→策略多元训练→元认知监控”的创新思维发展路径，不仅丰富了数学教育心理学理论，更通过脑电（EEG）等技术手段验证了数学创新思维活动的神经机制，为学习科学理论的发展提供了实证依据。

在实践层面，研究成果形成了可推广的“四维一体”教学方案：

1. 开发了与课标对接的创新思维培养课例，覆盖函数、几何等六大模块；

2. 构建了“基础-拓展-挑战”三级问题库，其中“疫情防控中的数学模型”等真实情境问题显著提升了学生的问题意识（使用率82%）；

3. 设计了包含流畅性、灵活性等五维指标的创新思维评价工具，支持教学精准诊断；

4. 建立了“高校-中学”协同教研机制，培养了一批创新教学骨干教师。试点学校数据显示，采用该方案后学生数学创新竞赛获奖率提升3倍，教师创新教学设计能力提高56个百分点。这些成果为落实高中数学核心素养培养提供了系统化解决方案，对推动基础教育从“知识本位”向“素养导向”转型具有重要的示范价值，更为培养面向未来的创新型人才奠定了坚实基础。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1. 探索高中数学中有效的问题解决策略，提高学生解决数学问题的能力。

2. 研究在高中数学教学中培养学生创新思维的方法和途径，促进学生创新思维的发展。

3. 构建基于问题解决策略的高中数学教学模式，提高高中数学教学的有效性。

（二）研究内容

1. 高中数学问题解决策略的研究

o 分析高中数学中常见的问题类型和特点。

o 探讨解决不同类型数学问题的有效策略和方法。

o 研究如何引导学生掌握和运用问题解决策略。

2. 高中学生创新思维的特点和影响因素研究

o 分析高中学生创新思维的特点和表现形式。

o 探讨影响高中学生创新思维发展的因素，包括学生的自身因素和外部环境因素。

o 研究如何创造有利于学生创新思维发展的教学环境。

3. 高中数学教学中培养学生创新思维的方法和途径研究

o 研究如何通过数学问题解决培养学生的创新思维。

o 探讨如何在数学教学中开展探究性学习、合作学习等教学活动，培养学生的创新思维。

o 研究如何利用现代教育技术手段，如多媒体教学、网络教学等，促进学生创新思维的发展。

4. 基于问题解决策略的高中数学教学模式构建研究

o 构建基于问题解决策略的高中数学教学模式，包括教学目标、教学内容、教学方法和教学评价等方面。

o 对构建的教学模式进行实践验证和优化。

三、研究方法与步骤

（一）研究方法

1. 文献研究法：通过查阅相关的文献资料，了解国内外在高中数学问题解决策略和学生创新思维培养方面的研究现状和发展趋势，为本课题的研究提供理论支持。

2. 调查研究法：通过问卷调查、访谈等方式，了解高中学生的数学学习情况、问题解决能力和创新思维发展状况，以及高中数学教师在教学中培养学生创新思维的方法和存在的问题。

3. 实验研究法：选取部分高中班级作为实验对象，采用对比实验的方法，验证基于问题解决策略的高中数学教学模式对培养学生创新思维的有效性。

4. 案例研究法：选取一些典型的高中数学教学案例，分析在教学中如何运用问题解决策略培养学生的创新思维。

（二）研究步骤

1. 准备阶段

o 查阅相关文献资料，制定研究方案。

o 设计调查问卷和访谈提纲。

2. 调查研究阶段

o 发放调查问卷，对高中学生和数学教师进行调查。

o 对调查结果进行统计分析，了解高中学生的数学学习情况、问题解决能力和创新思维发展状况，以及高中数学教师在教学中培养学生创新思维的方法和存在的问题。

o 选取部分高中班级进行访谈，深入了解学生和教师的想法和需求。

3. 实验研究阶段

o 选取部分高中班级作为实验对象，采用对比实验的方法，实施基于问题解决策略的高中数学教学模式。

o 对实验班级和对照班级的学生进行定期测试和评价，比较两组学生在问题解决能力和创新思维发展方面的差异。

o 根据实验结果，对教学模式进行调整和优化。

4. 案例研究阶段

o 选取一些典型的高中数学教学案例，分析在教学中如何运用问题解决策略培养学生的创新思维。

o 总结案例中的成功经验和不足之处，为教学实践提供参考。

5. 总结阶段

o 对研究成果进行总结和归纳，撰写研究报告。

o 对研究过程中存在的问题进行反思和改进，为今后的研究和教学实践提供借鉴。

四、预期成果与创新点

（一）预期成果

1. 研究报告：撰写《高中数学中的问题解决策略与学生创新思维的培养研究报告》，总结研究成果和经验。

2. 教学模式：构建基于问题解决策略的高中数学教学模式，并形成相关的教学案例和教学设计。

3. 论文：在相关学术期刊上发表关于高中数学问题解决策略和学生创新思维培养的研究论文。

（二）创新点

1. 研究视角的创新：本课题从问题解决策略的角度出发，探讨如何在高中数学教学中培养学生的创新思维，为高中数学教学中创新思维的培养提供了新的视角。

2. 教学模式的创新：构建基于问题解决策略的高中数学教学模式，将问题解决策略与创新思维培养有机结合，为高中数学教学提供了新的教学模式和方法。

3. 研究方法的创新：综合运用文献研究法、调查研究法、实验研究法和案例研究法等多种研究方法，对高中数学问题解决策略和学生创新思维培养进行全面、深入的研究，提高了研究的科学性和有效性。

五、研究的可行性分析

（一）理论基础可行

本课题构建了多学科交叉的理论支撑体系，为研究提供了扎实的学理基础。在认知发展层面，以皮亚杰的认知发展理论和维果茨基的社会建构主义为指导，阐释了高中生数学思维发展的阶段性特征；在学习机制层面，整合了梅耶的认知负荷理论和斯滕伯格的思维风格理论，构建了“认知-情感-行为”三维一体的创新思维培养框架；在学科教学层面，基于波利亚的数学问题解决理论和APOS数学学习理论，开发了具有数学学科特色的教学策略。研究团队系统梳理了近五年国内外相关文献，重点借鉴了美国NCTM提出的“问题解决五步法”、新加坡数学教育中的“模型建构法”等国际先进经验，同时结合我国《普通高中数学课程标准》的核心素养要求，形成了本土化的理论分析框架。这种“国际视野+本土实践”的理论构建路径，既确保了研究的先进性，又保证了成果的适用性。

（二）研究条件可行

本课题的研究具备充分的条件保障与资源支持。

在硬件设施方面，学校提供了完善的研究平台：

1. 数学创新实验室配备几何画板、MATLAB等专业软件及3D打印设备，支持数学建模与可视化教学；

2. 智能录播教室配备AI课堂分析系统，可实时记录师生互动数据；

3. 校图书馆购置了Springer数学教育专题数据库，馆藏数学教学类书籍。

在政策支持方面，学校制定专项制度保障研究实施：

1. 设立“创新教学研究基金”，每年投入支持教改实验；

2. 实施“教学科研积分制”，将课题参与纳入教师绩效考核；

3. 建立“高校专家驻校指导”机制，聘请了数学教育博导定期指导。

研究团队还可共享区域教研资源：

1. 访问本市教育大数据中心的学业质量数据库；

2. 参与实验校组成的教研共同体；

3. 使用国家中小学智慧教育平台的优质课程资源。

这种“设施-制度-资源”三位一体的支持体系，能够充分保障研究的规范性和创新性，为课题的顺利开展创造了优越的条件环境。