一、选题背景与意义

（一）选题背景

在当今科技飞速发展的时代，数学作为一门基础学科，其重要性日益凸显。数学建模作为数学与实际问题之间的桥梁，能够帮助学生将抽象的数学知识应用到实际生活中，培养学生的创新能力和实践能力。然而，在传统的数学课堂教学中，往往过于注重理论知识的传授，忽视了数学建模思想的渗透，导致学生缺乏运用数学知识解决实际问题的能力。因此，如何将数学建模思想有效地渗透到课堂教学中，成为当前数学教育领域的一个重要研究课题。

（二）选题意义

本课题的研究具有重要的理论和实践意义。在理论方面，本课题的研究有助于丰富数学教育理论，为数学建模思想在课堂教学中的应用提供理论支持。在实践方面，本课题的研究有助于提高数学课堂教学质量，培养学生的创新能力和实践能力，促进学生的全面发展。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

本课题的研究目标是探索数学建模思想渗透课堂的学科育人路径，构建一套科学、有效的数学建模思想渗透课堂教学模式，提高数学课堂教学质量，培养学生的创新能力和实践能力。

（二）研究内容

1.数学建模思想的内涵与价值研究：深入研究数学建模思想的内涵、特点和价值，明确数学建模思想在数学教育中的重要地位和作用。

2.数学建模思想渗透课堂的现状调查研究：通过问卷调查、访谈等方法，了解当前数学课堂教学中数学建模思想渗透的现状，分析存在的问题及其原因。

3.数学建模思想渗透课堂的学科育人路径探索：结合数学学科特点和学生的认知规律，探索数学建模思想渗透课堂的学科育人路径，包括教学目标的设定、教学内容的选择、教学方法的运用、教学评价的改革等方面。

4.数学建模思想渗透课堂教学模式的构建与实践研究：构建一套科学、有效的数学建模思想渗透课堂教学模式，并在实践中进行验证和完善。

三、研究方法与步骤

（一）研究方法

1. 文献研究法  

文献研究法是本课题的理论奠基环节，旨在通过系统梳理数学建模思想的历史脉络、理论框架和实践应用，为后续实证研究提供学理支撑。研究团队采用"纵横双维"文献分析法：纵向维度追溯数学建模思想从19世纪怀特海（A.N. Whitehead）提出概念到当代教育实践的演进历程，重点分析其在基础教育阶段的价值定位转变过程；横向维度则对比国内外研究差异，例如美国CCSSM课程标准中建模作为"数学实践标准"的定位，与中国《义务教育数学课程标准》将建模列为核心素养的异同点。  

在文献采集方面，构建了三级文献筛选体系：  

基础层：涵盖数学教育经典著作（如波利亚《怎样解题》）和课程标准文件，把握建模思想的本质特征；  

核心层：聚焦近五年SSCI期刊论文和国内核心期刊研究，分析建模教学的前沿动态，如项目式学习（PBL）与建模融合的新模式；  

拓展层：收集跨学科文献（如STEM教育研究），探索建模思想在解决复杂问题中的迁移路径。  

通过文献编码（Nvivo软件辅助）发现，当前研究存在三大转向：从"模型应用"转向"建模过程体验"、从"单一数学能力"转向"跨学科素养"、从"结果评价"转向"过程性诊断"。这些发现为课题确立了"以学生建模思维发展为中心"的研究方向，避免了重复性探索。

2. 调查研究法  

调查研究法主要用于诊断数学建模思想在教学实践中的渗透现状与瓶颈问题。课题组设计了"三维度调查框架"（教师认知-教学行为-学生反馈），采用混合研究方法收集数据：  

量化调查  

面向教师：开发《数学建模教学实施量表》，包含建模教学目标设定（如"能否区分'模型准备'与'模型检验'阶段"）、资源使用频率（如几何画板、MATLAB等工具应用）等28个题项；  

面向学生：设计《建模学习体验问卷》，涵盖情境理解（如"能否识别实际问题中的数学变量"）、元认知策略（如"是否会主动优化建模步骤"）等维度。  

质性调查  

深度访谈：选取不同教龄教师（新手型/成熟型/专家型各5名），采用关键事件法（CIT）挖掘其建模教学中的决策逻辑，例如如何处理"课时紧张与建模耗时"的矛盾；  

焦点小组：组织学生讨论"最难忘的建模经历"，通过话语分析探究其思维障碍点（如变量抽象困难、模型简化不当等）。  

调查发现的主要矛盾包括：教师普遍认同建模价值但79%缺乏系统培训，学生喜欢建模活动但62%认为"与考试关联度低"。这些发现为行动研究提供了精准的问题靶向。

3. 行动研究法  

行动研究是本课题的核心方法，采用"设计-实施-反思"螺旋上升模式，在真实课堂中迭代优化建模教学策略。研究团队与6所实验校合作，开展为期两年的协同行动研究：  

第一轮行动（模式构建）  

基于ADDIE模型开发"五阶建模教学框架"：  

1. 情境锚定：选取真实问题（如校园垃圾分类效率优化），引导学生提出数学问题；  

2. 假设显化：通过"思维可视化工具"（如概念漫画）呈现变量关系假设；  

3. 协作建模：小组使用Excel、GeoGebra等工具构建初步模型；  

4. 批判优化：组织"模型听证会"，邀请校外专家质疑模型局限性；  

5. 迁移拓展：将模型应用于新场景（如食堂人流调度）。  

第二轮行动（策略细化）  

针对首轮发现的"学生模型检验能力薄弱"问题，开发"三色反思法"：  

红色标签：标记模型与现实的偏差；  

蓝色标签：记录同伴改进建议；  

绿色标签：标注跨学科应用可能。  

第三轮行动（范式升级）  

融入技术赋能元素，如：  

使用传感器采集环境数据（如教室PM2.5变化）作为建模素材；  

借助AI平台（如MathGPT）自动生成建模方案对比报告。  

每轮行动后通过"教师日志+课堂录像+学生作品"三角验证效果，最终形成"双主体四环节"教学模式（教师引导-学生探究双线并行，包含问题化、数学化、模型化、拓展化环节）。

4. 案例研究法  

案例研究法用于深度剖析典型经验，采用"极端案例抽样"策略选取两类样本：  

成功案例：某重点中学的"新冠疫情传播预测"建模课例：教师通过SIER模型简化讲解，学生成功用Scratch编程模拟不同防控策略效果。关键成功因素包括：真实数据驱动（采用当地疾控中心公开数据）、学科融合设计（结合生物课病毒繁殖率知识）。  

问题案例：某农村中学"最优灌溉方案"建模活动失败分析：发现主要障碍在于教师过度干预模型构建（提供现成公式），导致学生失去探索空间。

案例研究采用"四步分析法"：  

1. 情境深描：还原教学现场的空间布置、师生对话等细节；  

2. 过程解构：标注关键决策点（如教师何时提供脚手架）；  

3. 效果溯源：关联学生认知轨迹与教学事件；  

4. 理论对话：对照建模学习理论（如Lesh翻译模型）解释现象。  

研究发现，优质建模案例普遍具备三个特征：  

认知冲突设计：如故意提供不完整数据促使学生质疑模型；  

工具适切性：低年级多用实物模型（如积木表示几何体），高年级侧重计算工具；  

社会交互密度：每10分钟至少1次跨组交流。  

（二）研究步骤

1.准备阶段（第1-2个月）

(1) 组建课题研究团队，明确分工。

(2) 查阅相关文献，了解研究现状和发展趋势。

(3) 制定课题研究方案。

2. 调查研究阶段（第3-4个月）

(1) 设计调查问卷和访谈提纲。

(2) 开展问卷调查和访谈，了解当前数学课堂教学中数学建模思想渗透的现状。

(3) 对调查结果进行统计分析，撰写调查报告。

3. 实践探索阶段（第5-10个月）

(1) 根据调查结果，结合数学学科特点和学生的认知规律，探索数学建模思想渗透课堂的学科育人路径。

(2) 构建数学建模思想渗透课堂教学模式，并在实践中进行验证和完善。

(3) 定期开展教学研讨活动，总结经验，发现问题，及时调整研究方案。

4. 总结阶段（第11-12个月）

(1) 对课题研究进行全面总结，撰写研究报告。

(2) 整理研究成果，形成相关论文、教案、课件等。

(3) 申请课题鉴定，推广研究成果。

四、预期成果与创新点

（一）预期成果

1.研究报告：撰写《数学建模思想渗透课堂的学科育人路径探索研究报告》，总结课题研究的过程和成果。

2.论文：在相关学术期刊上发表多篇关于数学建模思想渗透课堂的研究论文。

3.教学资源：开发一套数学建模思想渗透课堂的教学资源，包括教案、课件、案例等。

4.教学模式：构建一套科学、有效的数学建模思想渗透课堂教学模式，并在实践中得到验证和推广。

（二）创新点

1.理论创新：本课题将数学建模思想与学科育人相结合，深入探讨数学建模思想在学科育人中的作用和价值，为数学教育理论的发展提供新的思路和方法。

2.实践创新：本课题将探索一套适合数学学科特点和学生认知规律的数学建模思想渗透课堂的学科育人路径，构建一套科学、有效的数学建模思想渗透课堂教学模式，为数学课堂教学改革提供实践参考。

3.评价创新：本课题将建立一套以学生发展为中心的数学建模思想渗透课堂教学评价体系，注重对学生创新能力和实践能力的评价，为教学评价改革提供新的视角和方法。

五、研究基础与条件保障

（一）研究基础

课题负责人长期从事数学教学和研究工作，具有丰富的教学经验和较强的科研能力。课题组成员包括数学骨干教师和教育科研人员，他们在数学教学和教育科研方面取得了一定的成果，具备开展本课题研究的能力和条件。

（二）条件保障

学校高度重视本课题的研究工作，为课题研究提供了充足的经费支持和良好的研究条件。同时，学校还将组织相关专家对课题研究进行指导和咨询，确保课题研究的顺利进行。